Scara кинематика или как найти угол

[Soul Friend]

Пытаюсь понять кинематику робо-руки Scara, застрял на вычислении угла $\angle XAC$ :

Дана координата точки $E$, отрезки $AC$ и $CE$ фиксированные (размеры рук робо-руки). Могу вычислить внутренние углы треугольника $ACE$ , но не могу понять как из вышеперечисленных данных вычислить угол $\angle XAC$ , где $X$ - ось координат $Х$, положительная её часть.
Модель робо-руки на Geogebra

[StaticZero]

Soul Friend, а никак вы это не сделаете. Систему координат можно провернуть вокруг начала $A$ как угодно, а треугольник при этом останется сам собой. Вам нужно чем-то зацепиться как раз за систему координат.

[Pphantom]

Если неизвестны координаты точек C и Е (нужна хотя бы одна координата хотя бы одной точки) - никак.

[Soul Friend]

координаты точки $E$, известны.

-- 13.07.2020, 22:36 --

Soul Friend в сообщении #1473615 писал(а):

Дана координата точки $E$,

[Pphantom]

Если обе, то вы знаете тангенс суммы угла A в трегольнике и искомого. Берите арктангенс, вычитайте угол A и... все.

[Soul Friend]

Pphantom
Спасибо, попробую.

[StaticZero]

Soul Friend, а, я просмотрел. Ну и всё, угол $EAY$ вам в помощь. Он с искомым связан. (В конфигурации на рисунке он отрицательный, есличо)

[Soul Friend]

StaticZero
точно, о нём я не догадался.

[Soul Friend]

Встречал на просторах интернета решения с помощью матрицы Якоби, или Базисом Грёбнера. Для меня слишком заучные оказались.
Методом Грёбнера
Ссылку на "методом матрицы Якоби" потерял.
А с помощью комплексных чисел это решается?

[slavav]

Soul Friend в сообщении #1473642 писал(а):

А с помощью комплексных чисел это решается?

Да, решается если вы выразите на языке комплексных чисел утверждения "отрезки $AC$ и $CE$ фиксированные".