Планиметрический тупик 3

[syaomyao]

Добрый день! Сможете ли подсказать, пожалуйста, в какую сторону мыслить, у меня идеи закончились. Cyммa бокoвыx cтopoн $AB$ $CD$ тpaпеции $ABCD$ paвнa $b$, а сyммa ocнoвaний paвнa $a$ .Биcceкриcы yглoв $A$ и $B$ пepeceкaютcя в тoчкe $M$, a биcceктриcы $C$ $D$ пeреceкаются в тoчкe $T$. Нaйдитe $MT$.

Я понимаю, почему биссектрисы углов трапеции, прилежащий к одной стороне пересекаются под прямым углом. Мне также почему-то кажется, что $ML\perp BC$, но доказать не могу.

[StaticZero]

syaomyao, советую программу Geogebra, очень крутая вещь!

Щас вернусь, посмотрим, что там.

-- 12.07.2020 в 14:13 --

А что это вообще за разгильдяйство на рисунке? В ваших обозначениях искомый отрезок это $PF$...

[syaomyao]

Затупил я знатно) Спасибо за ссылку на геогебру и указание на ошибку, попробую разобраться! Попробую найти $PF$...

$PF$ - средняя линия трапеции $BCEK$, тогда $PF=0,5(BC+EK)$

$BC+AD=a$

$BC+EK+x+y=a$

$BC+EK=a-b$

$PF=0,5(a-b)$.

Верно?

[StaticZero]

Да, верно. Я забыл отправить указание