Вообщем в моей дипломной работе надо использовать метод Адамса. Перерыл кучу литературы, но толком ничего не нашел

Задача такая:
/

\

для решения используем метод Адамса.
при двухточечном методе получаем:

(*)
при трехточечном получаем:

(*)
(*) где

- это решения или правые части в соответствующих точках
дальше, для устойчивости пользуемся методом предиктор/коректор:
например при двухточечном методе получаем такое:
как было показано, предиктор вычисляется оп такой формуле:
![x_{n+1} = x_n + [3/2 * f( x_n, t_n ) - 1/2 * f( x_{n-1}, t_{n-1} ) ] x_{n+1} = x_n + [3/2 * f( x_n, t_n ) - 1/2 * f( x_{n-1}, t_{n-1} ) ]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/5/d75a6d16f7c6dae0aee8c64a4250e68f82.png)
коректор вычисляется по формуле:
![x_{n+1} = x_n +1/2 * [f( x_n, t_n ) + f( x_{n+1}, t_{n+1} ) ] x_{n+1} = x_n +1/2 * [f( x_n, t_n ) + f( x_{n+1}, t_{n+1} ) ]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/b/c0b8f171794ffbea2b44a089433a146582.png)
(**)
(**) где в правой части x_{n+1} - это наш уже вычисленый предиктор
ПРОБЛЕМА: преподаватель говорит, что формулы коректора неправильная (хоть я ее честно содрал из методички) - неправельная потому, что коректор должен использовать теже точки, что и предиктор. А у меня точка

не используется. (!) Я перелапатил кучу литературы - нигде не даются формулы коректора и предиктора + не рассказывается как их вывести.
Просьба - исправте плизз мою формулу коректора и дайте формулы предиктора и коректора для трехточечного метода Адамса.
Заранее спасибо.
PS: надо ОЧЕНЬ срочно, если можете - ответте сразу.