2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 17:56 


13/05/16
131
Здравствуйте. Я сейчас пользуюсь wolfram mathematica 11 и вчера заметил интересную особенность. Если задать функцию одной переменной и вычислить ее значение в точке, написав аргумент двумя способами, а именно $t_1=3/2$ и $t_1=1.5$, то получаются разные результаты. В первом случае $0$, во втором случае число вида $5\cdot 10^{-24}$. Сама функция такая $\sqrt{(4t_1^3-1)/3}-(2t_1-1)-2\frac{(t_5+3)\sqrt{3(t_5+1)}-\sqrt{D_{t_5}}}{{(t_5+3)\sqrt{3(t_5+1)}+\sqrt{D_{t_5}}}}$, где $D_{t_5}=3t_5^3-15t_5^2+9t_5-5,D=3(3-4c(c+1)),t_5=\frac{3+\sqrt D}{6c},c=\frac{t_1^2-\sqrt{(4t_1^3-1)/3}}{t_1(-1+\sqrt{(4t_1^3-1)/3})}$ Можете у себя проверить? Ещё у меня программа не может начертить график этой функции при $t_1>1,t_1<3.6$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 17:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
10065
Даже не зная особенностей языка ирокезского мат. пакета, можно было бы догадаться, что две приведенные выше записи подразумевают различные модели представления числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 18:01 


13/05/16
131
Утундрий в сообщении #1468870 писал(а):
Даже не зная особенностей языка ирокезского мат. пакета, можно было бы догадаться, что две приведенные выше записи подразумевают различные модели представления числа.

Я понимаю, что разные формы представления $1.5$ и $3/2$. Вы хотите сказать, что нужно учитывать особенности машиной арифметики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 18:11 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24043
Кронштадт
Antoshka в сообщении #1468872 писал(а):
Я понимаю, что разные формы представления $1.5$ и $3/2$. Вы хотите сказать, что нужно учитывать особенности машиной арифметики?
Скорее уж просто разные способы счета. В первом случае это вычисления с плавающей точкой (и с помощью соответствующих команд процессора), во втором - работа с рациональными числами, реализованная программно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 18:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
10065
Проще говоря, расчёт с $1.5$ приближённый, а с $3/2$ - математически точный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 20:01 


13/05/16
131
Утундрий в сообщении #1468876 писал(а):
Проще говоря, расчёт с $1.5$ приближённый, а с $3/2$ - математически точный.

А почему программа не может начертить график функции? У меня комп полчаса чертил, затем выдал нечто похожее на диаграмму в excel, а не кривую, как должно быть

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 20:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
10065
Antoshka в сообщении #1468888 писал(а):
А почему программа не может начертить график функции?
На этот вопрос затруднительно ответить, потому что может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 21:42 


13/05/16
131
Утундрий в сообщении #1468890 писал(а):
Antoshka в сообщении #1468888
писал(а):
А почему программа не может начертить график функции? На этот вопрос затруднительно ответить, потому что может

Может быть на интервале $1<t_1<3.6$ данная функция является тождественным нулём, поэтому программа не может начертить ее график? Или это не важно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисления в wolfram mathematica
Сообщение14.06.2020, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
10065
Antoshka
Приведите код, тогда будет что обсуждать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group