Линейная алгебра.Векторные пространства, подпрастранства.

[pepyao]

Здравствуйте, не знаю помогают ли тут таким бездарям как я, но нужна помощь в линейной алгебре.

Есть 4 задания по линейной алгебре, а именно векторные пространства ( вопрос 1, 2 ) и векторные подпространства ( вопрос 3, 4 ).

Так же, я попытался ответить на первые два ( скорее всего не правильно ) и дальше мои силы иссякли. Не могу ничего понять, что такое вектор понимаю, пространство понимаю, все остальное тоже, но почему-то ответить на вопросы просто голова отключается.

P.S.: Из лекций которые отправил преподаватель я ничего не понял, сильно особенный он у меня попался. Спросить у него так же не получится ответит что-то в духе: в лекции все написано или объяснит таким же не понятным языком как в лекции.





1. Докажите, что поле комплексных чисел $C$ является векторным пространством над полем действительных чисел $R$.

Мой ответ:

Поле $C$ комплексных чисел есть векторное пространство над полем $R$ действительных чисел относительно операция сложения комплексных чисел и умножения их на действительные числа.



2. Укажите базис и размерность векторного пространства $C$ над $R$.

Мой ответ:

Базисом линейного пространства $C$ над $R$ является система $(1,i)$, поэтому $dim_R C = 2$.



3. Пусть {$e_1,...,e_m$} – произвольная система векторов векторного пространства $V$. Докажите, что линейная оболочка есть векторное подпространство пространства $V$.

4. Докажите, что множество действительны чисел $R$ является подпространством векторного пространства комплексных чисел $C$.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- практически отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопросы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.