Область зависимости для волнового уравнения в R^2

[meshok]

Доброго времени суток! Пусть $u(t,x_1,x_2)$ является решением задачи Коши
$u_{tt}=\triangle u, u(x,0)=\varphi, u_t(x,0)=\psi.
Значения функций $\varphi, \psi$ известный только для А) круга $x_1^2+x_2^2\leq1$; Б) квадрата $|x_1|\leq1,|x_2|\leq1$
Для каких $(t,x_1,x_2), t>0$ можно найти значение функции $u(t,x_1,x_2)$.
Мы знаем, что решение это задачи Коши дается формулой Пуассона.
$\frac{\partial}{\partial t}\frac{1}{2\pi }\iint\limits_{r<t}\frac{\varphi(y_1,y_2)dy_1 dy_2}{\sqrt{t^2-(y_1-x_1)^2-(y_2-x_2)^2}} +\frac{1}{2\pi }\iint\limits_{r<t}\frac{\psi(y_1,y_2)dy_1 dy_2}{\sqrt{t^2-(y_1-x_1)^2-(y_2-x_2)^2}}$
В итоге, анализируя пределы интегрирования в этой формуле, у меня получилось, что в $(t,x_1,x_2)$ это будут конус и пирамида.

Это правильное решение?

[mihiv]

По-моему, длина стороны квадрата в основании пирамиды должна быть равна 2.