Падение домино

[profilescit]

Пусть у нас есть домино массы $m$, толщины $t$, ширины $w$ и высоты $h$. Мы сообщаем домино мгновенно горизонтальный импульс $p$. Домино может свободно вращаться, однако не может скользить по поверхности стола. Домино однородно.
Необходимо узнать на какой минимальной высоте $H$ нужно ударить домино и каким импульсом $p$ чтобы оно упало.

Условие падение я выбрал такое: Вектор силы тяжести должен быть направлен на нижний угол домино (если смотреть в профиль, конечно). При этом, угол между силой тяжести и вертикальным ребром домино $\cos{\theta} = \frac{t}{\sqrt{t^2+h^2}}$
Центр масс в ходе движения описывает окружность радиуса $\frac{h}{2}$ и в момент падения спустился на $ \Delta h = \frac{h}{2} (1 - \cos{\theta})$

Центр масс падает с постоянным ускорением $g$ а значит и постоянным угловым ускорением $\varepsilon = \frac{2g}{\sqrt{h^2 + t^2}}$
Время за которое центр масс спустился на $\Delta h$ будет $\tau = \sqrt{\frac{2 \Delta h}{g}}$ а угловая скорость к этому моменту будет $\omega = \sqrt{\frac{2 \Delta h}{g}} \sqrt{(h/2)^2 + (t/2)^2} + \omega_0 $

$p = m v_0 = m \omega_0 \sqrt{H^2 + (t/2)^2}$ откуда $\omega_0 = \frac{p}{m \sqrt{H^2 + (t/2)^2}}$

И вроде как для того чтобы решить, нужно просто записать закон сохранения энергии $\frac{I \omega_0^2}{2} + m g \Delta h = \frac{I \omega^2}{2}$

Остается вопрос как посчитать момент инерции для домино и допустил ли я ошибки в своих расчетах.

[realeugene]

profilescit в сообщении #1465965 писал(а):

и в момент падения спустился

Нет. Равновесие устойчивое - центр масс перед падением приподнимается.

[profilescit]

realeugene в сообщении #1465977 писал(а):

profilescit в сообщении #1465965 писал(а):

и в момент падения спустился

Нет. Равновесие устойчивое - центр масс перед падением приподнимается.

Точно! Глупо как-то вышло даже... В таком случае все вроде как становится проще.