Литература по стохастическому методу Монте-Карло

[Leon006w]

Добрый день!
Порекомендуйте пожалуйста хорошие статьи (или книги, на рус или англ) по методу Монте-Карло, чтобы разобраться хорошо в этой теме, в её современном состоянии. В качестве применений, было бы интереснее всего, в первую очередь, почитать про применение в области квантовых вычислений, компьютеров, и во вторую, где еще это может также применяться. В идеале, хотелось бы увидеть пару конкретных реализаций алгоритма на каком либо языке (предпочтительнее, конечно, С, С++)

[Pphantom]

Судя по форме вопроса (и разделу, в котором он размещен) вы как-то очень плохо представляете, что такое метод Монте-Карло. Вы уверены, что вам нужен метод "вообще", а не конкретное его применение в какой-то конкретной задаче?

[Leon006w]

Pphantom в сообщении #1465600 писал(а):

Судя по форме вопроса (и разделу, в котором он размещен) вы как-то очень плохо представляете, что такое метод Монте-Карло. Вы уверены, что вам нужен метод "вообще", а не конкретное его применение в какой-то конкретной задаче?

Я говорю о методе математического моделирования, когда нам нужно просимулировать (численно) сложный макроскопический процесс при принятой начальной гипотезе относительно свойств микроскопических компонент. По поводу раздела - метод Монте-Карло применяется, например, в физике элементарных частиц для предсказания траектории частиц.
Я так понимаю, математическая основа описанного не зависит от области, если не считать какие то модификации метода.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Computer Science»
Причина переноса: стало быть, это как минимум сюда.

[madschumacher]

Leon006w в сообщении #1465602 писал(а):

По поводу раздела - метод Монте-Карло применяется, например, в физике элементарных частиц для предсказания траектории частиц.

Это бред. Есть варианты алгоритмов, имеющие "Монте-Карло" в названии с настоящими траекториями, но это не чистый Монте-Карло. По-крайней мере изначальная идея МК в физике (метод Метрополиса) состоит в том, чтобы траектории как раз-таки не знать.

Leon006w в сообщении #1465602 писал(а):

Я говорю о методе математического моделирования, когда нам нужно просимулировать (численно) сложный макроскопический процесс при принятой начальной гипотезе относительно свойств микроскопических компонент.

Было бы полезнее если бы Вы описали задачу поподробнее, ибо, как Вам уже тонко намекнули, методов с называнием "Монте-Карло" как грязи, поэтому надо бы чуть более точно описать задачу, иначе Вам только к статье в Википедии.

[Leon006w]

Leon006w в сообщении #1465629 писал(а):

Это бред. Есть варианты алгоритмов, имеющие "Монте-Карло" в названии с настоящими траекториями, но это не чистый Монте-Карло. По-крайней мере изначальная идея МК в физике (метод Метрополиса) состоит в том, чтобы траектории как раз-таки не знать.

Под методом Монте-Карло я вообщем то и имею ввиду лишь математическую основу - очевидно, что реализации метода под каждую конкретную задачу разные.

Цитата:

Было бы полезнее если бы Вы описали задачу поподробнее, ибо, как Вам уже тонко намекнули, методов с называнием "Монте-Карло" как грязи, поэтому надо бы чуть более точно описать задачу, иначе Вам только к статье в

Меня как раз и интересуют различные реализации, которые я хотел бы увидеть в качестве примеров, чтобы понять как люди работают с этим методом. Более конкретно, из первоначального вопроса:
1) Квантовые вычисления. Какие нибудь решаемые здесь задачи на основе метода Монте-Карло. Я не думаю, что здесь много где его успели применить, но, идеальным вариантом были бы вычисления на холодных атомах, либо оптические квантовые вычисления - любые задачи тут.

2) Либо, если в 1) нет известных примеров, могу быть более конкретным - какие то интересные примеры из физики элементарных частиц

3) Раз тема попала сюда, то тогда было бы в любом случае интересно почитать про - интересные примеры из машинного обучения

Меня интересует возможность посмотреть и проанализировать, как это применяется в разных областях с конкретными примерами

[madschumacher]

Leon006w в сообщении #1465629 писал(а):

Под методом Монте-Карло я вообщем то и имею ввиду лишь математическую основу - очевидно, что реализации метода под каждую конкретную задачу разные.

Ну вот в этом и проблема, т.к. много именно методов МК с разными математическими основами. Я настоятельно рекомендую Вам всё же открыть Википедию, чтобы самому в этом убедиться.

Leon006w в сообщении #1465629 писал(а):

1) Квантовые вычисления. Какие нибудь решаемые здесь задачи на основе метода Монте-Карло. Я не думаю, что здесь много где его успели применить, но, идеальным вариантом были бы вычисления на холодных атомах, либо оптические квантовые вычисления - любые задачи тут.

Так, у Вас что-то расплывчатая терминология. Если Вы под "квантовыми вычислениями" подразумеваете квантовые компьютеры, то (я тут не специалист, поэтому пишу только с общих знаний) пихать туда в первую очередь именно Монте-Карло видится странной идеей, т.к. их основной идеей является решение "в лоб" тяжёлых задач, в то время как Монте-Карло -- это способ относительно дёшево получить приближённое решение нужной неподъёмной задачи. Хотя, впрочем, чего только не бывает...

Если же под "квантовыми вычислениями" Вы имели в виду вычисления квантово-механических систем, то открыв Википедию (как Вам уже рекомендовалось), Вы бы увидели примеры методов Монте-Карло для решения уравнения Шрёдингера (три основных метода: вариационный МК, диффузионный МК и МК в виде интегралов по траекториям). Все эти три метода при всём при этом имеют существенно разные математические и физические предпосылки (вариационный принцип, случайное блуждание во мнимом времени и термодинамический аналог мнимого времени, соответственно), и соответственно разные способы реализации.

Leon006w в сообщении #1465629 писал(а):

Меня интересует возможность посмотреть и проанализировать, как это применяется в разных областях с конкретными примерами

А зачем Вам это нужно? Просто до сих пор непонятен ни уровень ответа Вам, хотя очевидно, что про МК Вы даже из Вики не удосужились почитать,

(Оффтоп)

Особенно это очевидно из названия темы, ибо стохастический МК -- это масло масляное.

ни широта его охвата.

Впрочем, раз уж пошла такая пьянка, в дополнение к Вики (для начала) можно взять

• Numerical Recipes in C. The art of scientific computing
• К. Биндер and Д.В. Хеерман. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике
• Х. Гулд and Я. Тобочник. Компьютерное моделирование в физике. Том 2
• В.М. Замалин, Г.Э. Норман, and В.С. Филинов. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике.
• Д.В. Хеерман. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике.

[Leon006w]

Цитата:

сообщении
Ну вот в этом и проблема, т.к. много именно методов МК с разными математическими основами. Я настоятельно рекомендую Вам всё же открыть Википедию, чтобы самому в этом убедиться.

Смотря что понимать под математической основой. Из той же Вики:

Цитата:

Суть метода заключается в ...

Я никак не могу иметь ввиду чего то конкретного, ввиду того же избытка моделей, учитывая, что я лишь в достаточно общих чертах знаком с этим методом.

Цитата:

сообщении
Так, у Вас что-то расплывчатая терминология.

Цитата:

сообщении
то (я тут не специалист, поэтому пишу только с общих знаний) пихать туда в первую очередь именно Монте-Карло видится странной идеей, т.к. их основной идеей является решение "в лоб"

Чтобы строить, надо сначала это посчитать. В любой области. Подходящие методы разные, соответственно.

Цитата:

сообщении
А зачем Вам это нужно? Просто до сих пор непонятен ни уровень ответа Вам, хотя очевидно, что про МК Вы даже из Вики не удосужились почитать,

(Оффтоп)

Особенно это очевидно из названия темы, ибо стохастический МК -- это масло масляное.

ни широта его охвата.

Опять же, при таком общем понимании я не могу судить о том, есть ли не стохастические разновидности - для этого надо в теме разбираться.

По поводу уровня: у любого конкретного численного метода есть название (если его описание не есть во введении), если этот метод не "целая наука" конечно - то можно почитать, разобраться. Я предположил, что "такие" методы есть, и есть конкретные применения на реальном примере.

[madschumacher]

Leon006w в сообщении #1465664 писал(а):

По поводу уровня: у любого конкретного численного метода есть название (если его описание не есть во введении), если этот метод не "целая наука" конечно - то можно почитать, разобраться. Я предположил, что "такие" методы есть, и есть конкретные применения на реальном примере.

Это какая-то демагогия. Вы можете сказать что Вам конкретно нужно? Нужны примеры?

• Классическое применение метода МК в физике идёт из стат.термодинамики, где таким макаром вычисляются статсуммы больших систем.
• Квантовые ММК используются для решения уравнения Шрёдингера.
• При обработке экспериментальных данных при помощи МК можно вычислять более честные погрешности полученных параметров.

Это просто первое, что приходит в голову.

Leon006w в сообщении #1465664 писал(а):

Опять же, при таком общем понимании я не могу судить о том, есть ли не стохастические разновидности - для этого надо в теме разбираться.

Википедия про МК писал(а):

Суть метода заключается в следующем: процесс описывается математической моделью с использованием генератора случайных величин, модель многократно обсчитывается, на основе полученных данных вычисляются вероятностные характеристики рассматриваемого процесса.

Открыть Вики и сопоставить А и Б так сложно?

[york]

Leon006w в сообщении #1465598 писал(а):

Добрый день!
Порекомендуйте пожалуйста хорошие статьи (или книги, на рус или англ) по методу Монте-Карло, чтобы разобраться хорошо в этой теме, в её современном состоянии. В качестве применений, было бы интереснее всего, в первую очередь, почитать про применение в области квантовых вычислений, компьютеров, и во вторую, где еще это может также применяться. В идеале, хотелось бы увидеть пару конкретных реализаций алгоритма на каком либо языке (предпочтительнее, конечно, С, С++)

Кроме советской книги Соболя на русском ничего нет. Все остальные оттуда нагло передувают.