2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Главные оси инерции (нужн совет)
Сообщение25.09.2008, 10:44 
Заранее извиняюсь. Задачка может и не сложная. Но что то переклинило и сам догадаться не могу. Есть программа-графический редактор для трехмерного моделирования, название не суть важно. Эта программа позволяет получить массинерционные характеристики твердого тела вот в таком виде.

Изображение

Задача: повернуть тело таким образом в пространстве, что бы найти главные центральные осевые моменты инерции. Т.е надо найти углы поворота главных осей.

В данный момент система координат расположена в центре масс. Осталось повернуть так что бы центробежные моменты стали равны 0. Я правильно понимаю? Как найти эти углы?

 
 
 
 
Сообщение25.09.2008, 12:01 
Аватара пользователя
Найдите три собственных вектора матрицы
$\left( \begin{array}{ccc}
J_{ox} & M_{xy} & M_{xz} \\
M_{xy} & J_{oy} & M_{yz} \\
M_{xz} & M_{yz} & J_{oz} 
\end{array}\right)
Каждый вектор будет представлять направляющие косинусы осей новой системы координат, в которой не будет перекрестных моментов инерции.

 
 
 
 
Сообщение25.09.2008, 12:35 
а что характеризуют собственные числа матрицы в этом случае и как они связаны с собственными векторами? Дело в том, что у меня есть программа поиска собственных чисел.

 
 
 
 
Сообщение25.09.2008, 12:55 
Аватара пользователя
Собственные числа будут главными моментами инерции.

 
 
 
 
Сообщение25.09.2008, 13:51 
Спасибо! буду пробовать. Ваша подсказка очень помогла. Важно знать что искать.

Добавлено спустя 37 минут 35 секунд:

Получаем два собственных числа так? max и min

 
 
 
 
Сообщение25.09.2008, 14:06 
Аватара пользователя
У матрицы 3х3, 3 собственных значения и три собственных вектора. Почитайте учебник по линейной алгебре.

 
 
 
 
Сообщение25.09.2008, 15:24 
Zai писал(а):
У матрицы 3х3, 3 собственных значения и три собственных вектора. Почитайте учебник по линейной алгебре.

Спасибо за совет, читал лет 20 назад. И сечас пытаюсь. Похоже репетитор требуется. :lol:
Дело в том что мне нужна реализация метода в коде и я нашел такие программы
здесь Нахождение собственных чисел матрицы степенным методом.

Добавлено спустя 33 минуты 22 секунды:

Так вот эта программулина возвращает два значения максимальное и минимальное. Изображение

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group