Векторное произведение комплексных векторов

[TRK11]

Есть два вектора
$\vec{r_1}(a_1+i\cdot b_1; a_2+i\cdot b_2; a_3+i\cdot b_3)$ и
$\vec{r_2}(c_1+i\cdot d_1; c_2+i\cdot d_2; c_3+i\cdot d_3)$
Правильно ли я понимаю, что
$\vec{r_1}$ $\times$ $\vec{r_2}$ - это просто определитель матрицы

$$\begin{pmatrix} \vec{i}& \vec{j}& \vec{k}\\ a_1+i\cdot b_1& a_2+i\cdot b_2& a_3+i\cdot b_3\\ c_1+i\cdot d_1& c_2+i\cdot d_2& c_3+i\cdot d_3 \end{pmatrix}$$

(как и случае обычных векторов)?

[Утундрий]

А переход к комплексным числам как-то меняет умножение и сложение?

[pogulyat_vyshel]

TRK11 в сообщении #1463418 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что
$\vec{r_1}$ $\times$ $\vec{r_2}$ - это просто определитель матрицы

ну допустим вы так определили, и дальше чаво?

[Brukvalub]

Понять бы еще, что за орты расположены в первой строке, если овеществление такого пространства шестимерно?

[Утундрий]

Исходные, надо полагать. ТС ведь просто сменил поле под векторным пространством.