Гамильтонова механика

[pogulyat_vyshel]

Я тут слышал от одного физика такую вещь. Рассмотрим систему с гамильтонианом $H(p,q)$. Через $\Omega$ обозначим стандартную инвариантную меру в фазовом пространстве, а через $\nu$ дифференциальную форму, которая при сужении на поверхность уровня $\{H=h\}$ дает на этой поверхности инвариантную меру, $\Omega=dH\wedge\nu$.
Утверждалось следующее

$$\int_{\{H=h\}}\Big(q_1\frac{\partial H}{\partial q_1}\Big)\nu=\int_{\{H\le h\}}\Omega$$

Я думаю, что это чепуха. Меня интересует только ссылка на текст, в котором такая формула есть.

Спасибо.

[amon]

pogulyat_vyshel в сообщении #1462391 писал(а):

Я тут слышал от одного физика такую вещь.

И что, физик через сужение дифференциальной формы это так прямо и формулировал? Это я не в качестве придирки. Если оригинальная формулировка была другая, то лучше и ее привести, так будет проще сообразить откуда он это взял.

[pogulyat_vyshel]

Я бы рад сообщить что-нибудь еще, но увы. Формула пришла типа из статистической физики.