2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение13.05.2020, 19:51 


14/09/16
286
Высота правильной четырехугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $8$. А сторона основания равно $4$. Найдите расстояния от вершины $A$ до плоскости $A_1BD$.
я не могу понять, как именно делит высота, проведенная из $A$ на прямую, соединяющую точки $A_1$ и точку-середину стороны $BD$. Если я правильно понимаю, то как раз этот нюанс позволит довести задачу до конца. С геометрией совсем плохо, решил повспоминать.
(нашел только одну опечатку - исправил)

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение13.05.2020, 19:58 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
То, что вы не можете понять, действительно понять невозможно: по-видимому, из-за опечаток и несогласования падежей фраза начисто лишена смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение13.05.2020, 20:19 
Заслуженный участник


10/01/16
2318
Ivan 09
А в чем проблема то? Ну, найдите в треугольнике с вершинами $A,A_1$ и "точкой-серединой" все стороны. А потом найдите ту высоту... Конечно, это лишь часть решения - надо еще обосновать, что длина найденной высоты и есть искомое расстояние...

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение13.05.2020, 20:41 


14/09/16
286
Спасибо, я разобрался, ответ верный. Использовал формулу для высоты через площадь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение13.05.2020, 21:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18035
Москва
Ivan 09 в сообщении #1462359 писал(а):
я не могу понять, как именно делит высота, проведенная из $A$ на прямую, соединяющую точки $A_1$ и точку-середину стороны $BD$
А зачем? Вычисляете объём пирамиды $A_1ABD$, площадь $\triangle A_1BD$ (хоть по формуле Герона)…

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение14.05.2020, 12:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
По теореме Пифагора $1/x^2 = 1/4^2 + 1/4^2 +1/8^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение14.05.2020, 12:57 


14/09/16
286
Спасибо за ответы.
Someone
Если брать площадь
Someone в сообщении #1462394 писал(а):
$\triangle A_1BD$

через стороны, то из-за корней выражения получаются неудобными. Или я не понимаю.
TOTAL
Спасибо, из уравнения получается ответ. Но мне неочевидна формула, поэтому требуется немного времени, чтобы разобраться с ней.
Хочу ещё раз поблагодарить за ответы, несмотря на мою неграмотную формулировку и отсутствия достаточных знаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение14.05.2020, 14:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18035
Москва
Ivan 09 в сообщении #1462650 писал(а):
из-за корней выражения получаются неудобными.
Ну, не знаю, что и сказать. А Вы расписали, или так, абстрактно рассуждаете? Попробуйте расписать.
Оно, конечно, и без формулы Герона можно, ничего сложнее теоремы Пифагора не требуется, но это же дополнительные построения и рассуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьная задача по геометрии из ЕГЭ 2007
Сообщение14.05.2020, 14:58 


14/09/16
286
Someone
Разобрался, Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group