Найти сторону треугольника (7 класс)

[Ilya83]

Здравствуйте! Подскажите, правильно ли я решил задачу.

Задача:
Найти сторону AB. Учитывать, что BC=5, AC-биссектриса, BC$\parallel$AD


Мое решение:
Пользуясь понятием "Развернутый угол", определили, что $\angle BAC=30$ ($3x=180$)
Пользуясь свойством параллельных прямых, определили, что $\angle BCA=30$

У $\triangle ABC$ равные углы, следовательно треугольник равнобедренный.
Значит $AB=BC$.

Скажите пожалуйста, так правильно? Спасибо!

[EUgeneUS]

Ilya83
Это не решение, а подгонка к ответу. Углы треугольника $ABC$ совершенно не обязаны иметь какие-то определенные значения.
Порисуйте трапеции с разным углом в вершине $A$, помедитируйте над этим.

[Ilya83]

Цитата:

помедитируйте над этим.

Помедитировал Имея две парал. прямые и зная, что AC-биссектриса, можно сказать, что в любом случае мы получаем равные углы, а значит $\triangle ABC$ - равнобедренный

[Pphantom]

Ilya83 в сообщении #1461790 писал(а):

Имея две парал. прямые и зная, что AC-биссектриса, можно сказать, что в любом случае мы получаем равные углы, а значит $\triangle ABC$ - равнобедренный

Можно. Но вы не показали, как именно.

[Ilya83]

Ну можете хоть намекнуть, куда смотреть? Я не знаю!

[EUgeneUS]

Ilya83 в сообщении #1461985 писал(а):

Я не знаю!

Всё Вы знаете. Вот же написали:

Ilya83 в сообщении #1461790 писал(а):

Имея две парал. прямые и зная, что AC-биссектриса, можно сказать, что в любом случае мы получаем равные углы, а значит $\triangle ABC$ - равнобедренный

Просто распишите это по шагам, со ссылками на известные факты (теоремы) из школьного курса, где встретилась эта задача.
Там два шага всего. Причем один (второй) Вы указали более подробно: "получаем равные углы, а значит $\triangle ABC$ - равнобедренный".

[Ilya83]

Цитата:

Просто распишите это по шагам

Т.к. AC - секущая, согласно свойству парал. прямых $\angle BCA = \angle CAD$, как накрест лежащие.
Т.к. AC - биссектриса $\angle BAC = \angle CAD$.
Следовательно углы BAС и BCA - равны.
Т.к. углы равнобедренного $\triangle$ равны при основании, $\triangle ABC$ - равнобедренный

[Pphantom]

Да, теперь правильно, хотя излагать надо бы аккуратнее.