Полёт по радиусу в поле r^-2

[nnosipov]

pogulyat_vyshel в сообщении #1459501 писал(а):

Потому, что они бывают полезны в ряде вопросов.

ОК, остановимся хотя бы на этом. Спасибо.

[Alex_J]

Спасибо за комментарии, многие пригодились.
Ход решения, предложенный Red_Herring и Someone, имеет тонкий момент, который добавляет неопределённости в задачу.
Если мы делаем $d(\dot{r}^{2})=-ad\Bigl(\frac{1}{r}\Bigr)$, то, интегрируя, нужно считать возникающую константу не совсем константой, а некоей функцией от $t$: $\dot{r}^{2}=c(t)-\frac{a}{r}$
В результате, в явном виде не решить ни относительно $r$, ни относительно $t$, если только не выбрать $c=\operatorname{const}(t)$. В этом случае обратной зависимости вполне хватает для дальнейших выводов.

[Утундрий]

Alex_J в сообщении #1460428 писал(а):

Если мы делаем $d(\dot{r}^{2})=-ad\Bigl(\frac{1}{r}\Bigr)$, то, интегрируя, нужно считать возникающую константу не совсем константой, а некоей функцией от $t$: $\dot{r}^{2}=c(t)-\frac{a}{r}$

Очевидно, по своей воле такого делать не будешь... Вас похитили и заставили?

[Alex_J]

Утундрий

Заслуженным участникам разрешено не оформлять оффтоп как оффтоп? И что скажете по существу?

[Red_Herring]

Alex_J в сообщении #1460444 писал(а):

И что скажете по существу?

В переводе с утундрийского на человеческий: "Вы сами до «не-совсем-константы» додумались или на какой интернет-помойке нашли?" Вам все разжевали, в рот положили, осталось только проглотить--и этого не смогли!

(Оффтоп)

Я только что закончил рассмотрение апеляций к экзаменам по ТФКП и УЧП, и мне там так хотелось по утундрийски ботать

[Утундрий]

Alex_J в сообщении #1460444 писал(а):

что скажете по существу?

Извольте. Вы полностью безграмотны и вас нельзя на километр подпускать к дифференциальным уравнениям.