Разрывные решения

[Freude]

У меня есть диф. уравнение (для определенности второго порядка). Я знаю, что его решения имеют разрывы. Может ли такое быть и что с этим делать? Не должно ли обязательно решение диф. ур. быть дифференцируемым некоторое количество раз? Интуитивно догадываюсь, что возможно к моему вопросу имеют отношение обобщенные функции, правда? Пожалуйста посоветуйте литературу.

[zkutch]

Может быть вам подойдет
А.Ф. Филиппов "Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью", 1985.

[Freude]

Разрывом обладают ожидаемые решения, а не правая часть или коэффициенты уравнения

[Yuri Gendelman]

Если не прямо по теме, то хотя бы библиография может пригодиться:
1. Heikkila S., Lakshmikantham V. Monotone Iterative Techniques for Discontinuous Nonlinear Differential Equations. M.Dekker. 1994
2. М.И.Фейгин. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями. М.: Наука. 1994

Можно посмотреть литературу по отрывным течениям и вообще по сверхзвуковой аэродинамике. Типичные представители:
3. П.Чжен. Отрывные течения (3 тома). М.: Мир. 1972-3
4. Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны. М.: ИЛ, 1950

И еще:
5. Е.В.Ворожцев, Н.Н.Яненко. Методы локализации особенностей при численном решении задач газодинамики. Новосибирск: Наука СО. 1985