2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Банах о математиках
Сообщение25.04.2020, 19:52 


10/01/17
5
Выдающийся математик Банах сказал:
Цитата:
Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик — тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик — тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии.


Только что я обнаружил аналогию между доказательствами несчетности множества вещественных чисел и проблемы останова. Куда можно подъехать для получения звания "лучшего математика"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение25.04.2020, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
Очевидно, вопрос не по адресу. Вызывайте дух Банаха, спрашивайте его.

 Профиль  
                  
 
 Как тут не скаламбурить
Сообщение25.04.2020, 20:37 


15/11/15
916

(Оффтоп)

Не думай, что твой левел - Банах!
Сидеть тебе извечно в банах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 02:05 


26/12/18
155
tnsaturday в сообщении #1457892 писал(а):
обнаружил аналогию между доказательствами несчетности множества вещественных чисел и проблемы останова. Куда можно подъехать для получения звания "лучшего математика"?
рассуждения по диагонали встречаются не редко)

 Профиль  
                  
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 09:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Sycamore в сообщении #1457972 писал(а):
рассуждения по диагонали встречаются нередко)
И этот подход известен как диагональный метод Кантора, что как бы намекает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 11:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1457990 писал(а):
что как бы намекает
На необходимость вспомнить принцип Арнольда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение26.04.2020, 12:54 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
tnsaturday в сообщении #1457892 писал(а):
Только что я обнаружил аналогию между доказательствами несчетности множества вещественных чисел и проблемы останова. Куда можно подъехать для получения звания "лучшего математика"?
Да поздно, диагональный метод уже изрыли вдоль да поперёк, ср. например https://ncatlab.org/nlab/show/Lawvere%27s+fixed+point+theorem.

-- Вс апр 26, 2020 14:55:37 --

Ну конечно заметить, что это аналогичные вещи, самостоятельно — это плюс. Большой ли — не знаю.

-- Вс апр 26, 2020 14:56:20 --

Зависит в числе прочих и от того, насколько точная в голове вырисовалась аналогия между аналогиями. Если «хм, оно выглядит похоже», то этого ещё не так чтобы достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Банах о математиках
Сообщение25.09.2020, 13:53 


01/07/08
836
Киев
arseniiv в сообщении #1458010 писал(а):
Да поздно, диагональный метод уже изрыли вдоль да поперёк, ср. например https://ncatlab.org/nlab/show/Lawvere%2 ... nt+theorem
.

Цитата:
1. Idea
Various diagonal arguments, such as those found in the proofs of the halting theorem, Cantor's theorem, and Gödel‘s incompleteness theorem, are all instances of the Lawvere fixed point theorem

В этой статье,разумеется, есть ссылка на на диагональный метод, но даже из цитаты можно сделать вывод, о применении(об аналогии) между доказательством несчетности множества вещественных, проблемой останова, Гёделевской теоремой неполноты. Так что можно действительно не спешить за получением звания "лучшего математика" :-) .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group