Подгруппы GL(4)

[Руст]

Возник вопрос (пока сам не знаю ответа).
Существует ли классификация всех связных подгрупп GL(4) с точностью до сопряжённых. Нет ли кроме известных GL(3),GL(2)+GL(2),GL(1)+GL(1)+GL(1)+GL(1), SL(4),SL(3),... и ортогональных относительно некоторой матрицы какие то неизвестные.

[Александр Воронцов]

По-моему их там полно еще. Из простых примеров -- есть еще sp(2). Кроме того есть всяческие полупрямые суммы, например $GL(3)+\mathbb{R}^3$ по естественному представлению, это которая вот такая:

$$ \begin{pmatrix} A & \begin{matrix} x_1\\\vdots \\ x_3 \end{matrix} \\ 0 \dots 0 & 1 \end{pmatrix}, A \in GL(3) $$

[Руст]

В принципе разобрался. Мне нужны не все подгруппы, а коммутативные подгруппы размерности 3, соответствующие преобразованиям перехода к другой инерциальной системе координат. Т.е. группы соответствующие Картановой подалгебре $sl(4)$. Т.е. представления Картановой подалгебры в $R^4$.