Свойство непрерывности слева/справа функции распределения

[Jiggy]

Добрый день!

Банальнейшая ситуация.
Случайная величина задается функцией распределения следующего вида:

$F(x) = \begin{cases} 0,&\text{если $x \le A$;}\\ 0.25x^2,&\text{если $A < x \le B$;}\\ 1,&\text{если $x > B$.} \end{cases}$

Нужно найти $A, B$. Не копая глубоко, можно сказать, что $A = 0$ и $B = 4$ в силу свойства непрерывности справа функции распределения. Только вот конкретный вариант непрерывности зависит от того в каких терминах мы рассматриваем функцию распределения: $F = P(X < x)$ или $F = P(X \le x)$. Получается в первом случае будет непрерывность слева, а во втором непрерывность справа, соответственно, первая терминология не позволяет найти A, B. Можно ли утверждать, что в терминах строгого неравенства в функции распределения у нас нет однозначного решения, а лишь область возможных значений, а в нестрогом случае - однозначное решение. Или я что-то путаю?

Заранее спасибо за помощь.

[Евгений Машеров]

B=2

[ShMaxG]

Jiggy в сообщении #1453333 писал(а):

Можно ли утверждать, что в терминах строгого неравенства в функции распределения у нас нет однозначного решения, а лишь область возможных значений, а в нестрогом случае - однозначное решение.

Все правильно. Если знак строгий, решение не однозначно. Если нестрогий -- однозначно.

[Jiggy]

Евгений Машеров в сообщении #1453335 писал(а):

B=2

Да, конечно, описался.

ShMaxG в сообщении #1453337 писал(а):

Jiggy в сообщении #1453333 писал(а):

Можно ли утверждать, что в терминах строгого неравенства в функции распределения у нас нет однозначного решения, а лишь область возможных значений, а в нестрогом случае - однозначное решение.

Все правильно. Если знак строгий, решение не однозначно. Если нестрогий -- однозначно.

Спасибо!