Дифференциальное уравнение

[Norma]

$x^2dy+ydx=0 \;\; $ $y(1)=e$

Я получил два решения:
$y=e^{\frac{1}{x}}$ $y=-e^{\frac{1}{x}}$

Как можно записать, что при $x=0$ решение $y=0$ тоже удовлетворяет диф. уравнению?

[kotenok gav]

А вы уверены, что такие решения удовлетворяют $y(1)=e$? И, кстати, если вы хотели записать решения без учета этого, вы нашли не все решения.

[Norma]

kotenok gav
Да, я из этого условия нашел константу, равную 0

[kotenok gav]

Не так быстро. Запишите все решения этого уравнения.

[Утундрий]

kotenok gav в сообщении #1451911 писал(а):

уравнения

уранвения...

[Norma]

kotenok gav
$\ln|y|=\frac{1}{x}+C$
Точка с координатами $(0,0)$ тоже удовлетворяет ему.

[kotenok gav]

Norma в сообщении #1452208 писал(а):

$\ln|y|=\frac{1}{x}+C$

Теперь выразите $y$.