Есть ли в этом списке ненужные предметы?

[Утундрий]

arseniiv в сообщении #1451907 писал(а):

а соображения размерности почему бы не использовать?

Можно ещё заменить $x$ на $d/dx$ и поискать групповые симметрии получившегося дифференциального оператора.

[GraNiNi]

arseniiv в сообщении #1451907 писал(а):

Ужоскакдлинно.

Но запоминается легко, и прописывается в детскую память на всю жизнь.

[vpb]

Утундрий в сообщении #1451919 писал(а):

Можно ещё заменить $x$ на $d/dx$ и поискать групповые симметрии получившегося дифференциального оператора.

Конгениально ! А то фсё логарифмы, да логарифмы...

[Munin]

Утундрий в сообщении #1451905 писал(а):

$$ \begin{gathered} 1) \quad (x - x_1 )(x - x_2 ) = 0 \quad \Leftrightarrow \quad x^2 - (x_1 + x_2 )x + x_1 x_2 = 0 \hfill \\ 2) \quad (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \hfill \\ \end{gathered} $$

$$ \begin{gathered} 1) \quad (x - x_1 )(x - x_2 ) = 0 \quad \Leftrightarrow \quad x^2 - x_1x - xx_2 + x_1 x_2 = 0 \hfill \\ 2) \quad (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 \quad \Leftrightarrow \quad xa = ax \hfill \\ \end{gathered} $$

-- 06.04.2020 17:20:08 --

Утундрий в сообщении #1451919 писал(а):

Можно ещё заменить $x$ на $d/dx$

И вот тут некоммутативность вылезет в полный рост.

[nnosipov]

А человечество умеет решать уравнение $x^2=0$? Что-то я засомневался.

[Munin]

nnosipov
Боюсь, не во всех алгебрах :-) Но в некоторых частные результаты достигнуты.

[nnosipov]

Munin
Да что там в алгебрах, в кольце вычетов по составному модулю уже, кажется, никак.

[Munin]

Насколько я понимаю, там надо разложить модуль на простые множители, и искать их в $x.$

[nnosipov]

Munin в сообщении #1452016 писал(а):

там надо разложить модуль на простые множители

Да надо бы, но как-то не очень это получается у человечества (пока).

Одно успокаивает: уравнение $x=0$ действительно хорошо решается. Кстати, а все ли помнят формулу для решения линейных уравнений? А то начали прямо с квадратных.

[Утундрий]

Munin в сообщении #1451967 писал(а):

Боюсь, не во всех алгебрах

nnosipov в сообщении #1451970 писал(а):

Да что там в алгебрах, в кольце вычетов по составному модулю уже, кажется, никак.

$x=0$ устроит?

[nnosipov]

Утундрий в сообщении #1452026 писал(а):

$x=0$ устроит?

Нет.

[Munin]

nnosipov в сообщении #1452025 писал(а):

Кстати, а все ли помнят формулу для решения линейных уравнений?

Линейные уравнения надо решать графически, линейкой! Особенно хорошо годится для матриц и кватернионов.

[Утундрий]

nnosipov в сообщении #1452031 писал(а):

Нет.

Простите, а почему $x=0$ не является решением уравнения

nnosipov в сообщении #1451956 писал(а):

$x^2=0$

?

[nnosipov]

Утундрий в сообщении #1452033 писал(а):

Простите, а почему $x=0$ не является решением уравнения nnosipov в сообщении #1451956

писал(а):
$x^2=0$ ?

А кто говорит, что не является?

[Утундрий]

Вернёмся к началу.

nnosipov в сообщении #1451956 писал(а):

А человечество умеет решать уравнение $x^2=0$? Что-то я засомневался.

Munin в сообщении #1451967 писал(а):

Боюсь, не во всех алгебрах Но в некоторых частные результаты достигнуты.

nnosipov в сообщении #1451970 писал(а):

Да что там в алгебрах, в кольце вычетов по составному модулю уже, кажется, никак.

Мне эти высказывания кажутся весьма странными. Ведь собственный (тривиальный) делитель нуля - т.е. сам ноль - всегда является решением рассматриваемого уравнения.