Как размножаются ёжики? (дилетантские заметки)

[SergeyGubanov]

В общем случае функции рождаемости и смертности должны зависеть ещё и от $t$, так как напрямую зависят от доступных ресурсов необходимых для жизнедеятельности, а доступные ресурсы зависят от времени. Если это учесть, то решения не будут экспоненциальными.

[Утундрий]

Да чего мелочиться: $x_{,t} + x_{,\tau } = - F\left[ {x\left( \cdot \right),t} \right]$

[Утундрий]

Ну, а если обобщать не столь радикально, то имеется интересная модификация. Добавим в правую часть $ - x^{1 + \beta } $, где $\beta > 0$.
Появятся стационарные интегрируемые решения.

[INGELRII]

Как размножаются ежики? Очень, очень осторожно...

[Утундрий]

Возможно, эта старая тема может заиграть новыми красками. Как я после узнал, впервые эти уравнения были получены Мак-Кендриком в 1926 г., а затем (независимо) фон Ферстером в 1959 г., а затем (не менее независимо) и мною в 2014г. Логика этих уравнений проста и понятна, но их почему-то никто не использует. Однако, в рассмотренной модели легко учитывается зависимость смертности от возраста, что может быть полезно при описании текущих короноёжиков. Если кому интересно - дерзайте.