2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Случайные волны
Сообщение28.03.2020, 00:36 


03/02/16
20
Україна
Сейчас разбираюсь со статьей Masuda A. and other. On the dispersion relation of random gravity waves. Part 1 Theoretical framework // J. Fluid Mech. (1979), Vol. 92. Part 4. P 717 - 730. Результаты этой же статьи представлены в монографии В.Г.Полникова "Нелинейная теория случайного поля волн на воде".
Возникли следующие вопросы:
1). При преобразовании неких интегралов, авторы неявно применяют следующую подстановку. Есть интеграл

$$F(z)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}\int\limits_{-\infty}^{\infty}f(x,y,z)dxdy$$.
Применяется подстановка
$y=z-x-y$, при чем изменяется только значение y под интегралом.
На сколько законна эта подстановка? Потому что, там применяются еще ряд таких подстановок.
2). В результате некоторых преобразований, авторы получают уравнение
$W(K)= -\int\limits_{K_{1}}^{}F(K,K_{1})f(K_{1})dK_{1}$,
где $F(K,K_{1})$ и $W(K)$ известные функции. Далее идет анализ, при котором рассматриваются случаи, когда $F(K,K_{1})=\operatorname{const}$.Насколько я понимаю, полученное уравнение есть уравнение Фредгольма первого рода. Но я не понимаю, почему анализируются именно эти случаи. Ткните куда читать. Заранее благодарен.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group