Помогите посчитать сумму

[Everest]

Пожалуйста, объясните как посчитать данную сумму:
\sum\limits_{k=1}^{\mathop {\limits_{n}(k-1)C_n^k.
Я сам понял как вычислить сумму:
\sum\limits_{k=0}^{\mathop {\limits_{n}C_n^k \frac{1}{k+1}. Здесь все понятно и лекго, а как делать первый пример. Очень прошу помогите!

[Brukvalub]

Раскрыть скобки - получатся две стандартные суммы.

[Everest]

У меня все равно что-то не получается

[Brukvalub]

Воспользуйтесь тем, что

\[ \begin{array}{l} (1 + x)^n = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{{n!}}{{r!\left( {n - r} \right)!}}} x^r \\ n(1 + x)^{n - 1} = \sum\limits_{r = 1}^n {r\frac{{n!}}{{r!\left( {n - r} \right)!}}} x^{r - 1} \\ \end{array} \]

[Everest]

Brukvalub, спасибо вам большое я понял как надо решать!