2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 15:28 


19/03/20
4
Всем доброго времени суток. Возникла проблема с решением данной задачи:

Газ совершает политропический процесс, в результате которого его объем возрастает в 5 раз. Начальный объем газа равен $V_0$, начальное давление- $P_0$. Вычислить показатель политропы, молярную теплоемкость, изменение внутренней энергии и работу, совершаемую газом.

Показатель политропы нашёл из уравнения $P\cdot V^n = \operatorname{const}$. Получилось -1. Работу по формуле для политропического процесса также нашёл, $12P_0V_0$

Но что делать с молярной теплоёмкостью? Если брать основные формулы, то нужна газовая постоянная, если через дифференциалы, то у меня получается что-то несуразное, что теплоёмкость равна $C_v + R\cdot(TdV)/(VdT)$

Отсюда и проблемы с внутренней энергией, газовой постоянной нет, других вариантов решения тоже...

Есть какая-то формула для нахождения газовой постоянной с известной политропой, или я изначально куда-то не туда ушёл?

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
А если подставить в уравнение $P\cdot V^n = \operatorname{const}$ значение $n=-1$, то что получится? Это уравнение какого процесса?

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 16:36 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Branrey Firdag в сообщении #1445630 писал(а):
Газ совершает политропический процесс, в результате которого его объем возрастает в 5 раз. Начальный объем газа равен $V_0$, начальное давление- $P_0$. Вычислить показатель политропы, молярную теплоемкость, изменение внутренней энергии и работу, совершаемую газом.
Либо задача недоформулирована, либо вы что-то потеряли.
Branrey Firdag в сообщении #1445630 писал(а):
Показатель политропы нашёл из уравнения $P\cdot V^n = \operatorname{const}$. Получилось -1.
И каким образом вы это сделали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 17:01 


19/03/20
4
Pphantom в сообщении #1445642 писал(а):
Branrey Firdag в сообщении #1445630 писал(а):
Газ совершает политропический процесс, в результате которого его объем возрастает в 5 раз. Начальный объем газа равен $V_0$, начальное давление- $P_0$. Вычислить показатель политропы, молярную теплоемкость, изменение внутренней энергии и работу, совершаемую газом.
Либо задача недоформулирована, либо вы что-то потеряли.
Branrey Firdag в сообщении #1445630 писал(а):
Показатель политропы нашёл из уравнения $P\cdot V^n = \operatorname{const}$. Получилось -1.
И каким образом вы это сделали?


$P_0 \cdot V_0 ^n = P_1 \cdot V_1 ^n$

$P_1 / P_0 = (V_0 / V_1)^n$
Извиняюсь, забыл график дать. На нём линейная зависимость давления от объёма. Дальше, решая степенное уравнение, получил -1

-- 19.03.2020, 18:04 --

Mihr в сообщении #1445641 писал(а):
А если подставить в уравнение $P\cdot V^n = \operatorname{const}$ значение $n=-1$, то что получится? Это уравнение какого процесса?


Если так подумать, то... Хм. Ну, не изотермического, точно... Адиабатического? Не похоже...

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 17:35 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Branrey Firdag в сообщении #1445651 писал(а):
Извиняюсь, забыл график дать. На нём линейная зависимость давления от объёма.
А, все, тогда неинтересно. Это и есть недостающая часть условия. :-)

Branrey Firdag в сообщении #1445630 писал(а):
Но что делать с молярной теплоёмкостью? Если брать основные формулы, то нужна газовая постоянная
И что? Универсальная газовая постоянная считается известной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 17:43 


19/03/20
4
Pphantom в сообщении #1445663 писал(а):
И что? Универсальная газовая постоянная считается известной.


Это да, но я не представляю, куда её применять, может, формулы какие-то не те использую или что ещё?.. Можете направить, пожалуйста, в какую сторону думать?

То бишь, имея универсальную газовую постоянную и показатель политропа, как выразить молярную теплоёмкость?

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 17:51 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Branrey Firdag в сообщении #1445668 писал(а):
То бишь, имея универсальную газовую постоянную и показатель политропа, как выразить молярную теплоёмкость?
Вообще-то для этого есть стандартная готовоая формула (для идеального газа, судя по прочим результатам, решаете задачу вы именно для него). Подсказывать не буду - нехорошо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропный процесс
Сообщение19.03.2020, 17:57 


19/03/20
4
Pphantom в сообщении #1445673 писал(а):
Вообще-то для этого есть стандартная готовоая формула (для идеального газа, судя по прочим результатам, решаете задачу вы именно для него). Подсказывать не буду - нехорошо.

Мм, хорошо, спасибо за помощь, пойду искать : )

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group