Треугольные пиксели

[Emergency]

Ввиду не идеальной точности реальных устройств, углы элементарных ячеек отображаются тем хуже, чем меньше угол. Поэтому, предельно маленькие элементы растра, реализованные в устройстве, будут выглядеть как круглые точки. Площадь описанного квадрата меньше чем площадь описанного треугольника, то есть точность квадратного пикселя будет выше чем треугольного.

[PetrSlepcov]

3d графика в основном основана как раз таки на треугольниках - полигонах.

[Утундрий]

PetrSlepcov в сообщении #1445130 писал(а):

3d графика в основном основана как раз таки на треугольниках - полигонах.

Не нужно путать тёплое с мягким пиксели с примитивами.

[arseniiv]

Andrey_Kireew в сообщении #1445063 писал(а):

Вы абсолютно правы, у квадратной дискретизации есть серьёзный недостаток - анизотропия.

Она есть у любого периодического замощения.

[aitap]

vlmit в сообщении #1444961 писал(а):

Неужели использование треугольных или шестиугольных пикселей не имеет перед использованием квадратных никаких преимуществ, хотя бы при решении частных задач?

Вот, например, некоторые люди используют шестиугольники для рисования двумерных гистограмм. По их словам, шестиугольники дают меньше артефактов, чем очевидные прямоугольники.

[vlmit]

Andrey_Kireew, Emergency
Благодарю Вас за доходчивые объяснения!

Emergency в сообщении #1445099 писал(а):

точность квадратного пикселя будет выше чем треугольного

А точность шестиугольного пикселя будет выше точности квадратного. Честно говоря, точность отображения пикселей играет роль, потому что мысли об использовании замощения, отличного от квадратного, появились при рассуждениях о советских мозаиках (Вы наверняка встречали такие на стенах домов). А суть мозаики в зернистости (надеюсь, верно выражаюсь). При создании огромного дисплея, высотой, скажем, с двухэтажный дом, необходимо обеспечить высокую точность отображения для наблюдателя вдали и четкую зернистость вблизи. Сами пиксели должны являться источниками света, настройка которых задает изменчивость в восприятии изображения в зависимости от точки наблюдения, как и положено хорошей мозаике (возможно, будет верно считать, что меняющиеся таким образом дискретные изображения позволяют человеческому мозгу представлять объект более четким и объемным). Алгоритмы создания мозаик в разных стилях могут быть темой исследования высококвалифицированных специалистов, меня же заинтересовала частная задача использования такого экрана как громадного зеркала, которое будет реагировать на движения смотрящего в него человека, возможно, дорисовывать какой-нибудь фон вроде шелестящей листвы или волн. Естественно, о крайне сложных расчетах речи не шло, хотелось лишь, чтобы наблюдатель отмечал дискретность изображения вблизи и точность вдали, чтобы его заливали потоки света от изображения.

-- 17.03.2020, 00:37 --

aitap
Да, отличный пример, особенно на последнем изображении. Почему-то кажется, что шестиугольники выглядят естественнее, если так можно выразиться.

[Утундрий]

(Оффтоп)

vlmit в сообщении #1445171 писал(а):

Почему-то кажется, что шестиугольники выглядят естественнее, если так можно выразиться.

Это тривиальное следствие из двух аксиом: 1) всё фигня, кроме пчёл; 2) в шестиугольниках определённо есть что-то пчелиное.

Кстати, может кто-то предложит вменяемую систему координат на треугольной сетке? Полка что пользуюсь избыточными тройками высот.

[arseniiv]

vlmit в сообщении #1445171 писал(а):

и четкую зернистость вблизи

Для дисплея-то зачем.

-- Вт мар 17, 2020 06:03:32 --

Утундрий в сообщении #1445172 писал(а):

Кстати, может кто-то предложит вменяемую систему координат на треугольной сетке? Полка что пользуюсь избыточными тройками высот.

Можно использовать $\mathbb Z^2\times\mathbb Z_2$ (forgive me for the pun), где третье число говорит, вверх смотрит плитка или вниз, и должно вроде давать удобное выражение операций.

-- Вт мар 17, 2020 06:05:55 --

Хотя за нетривиальные повороты (4 из 6) точно не ручаюсь.

[A_I]

Здесь было бы интересно, если бы получилось что-то вроде "экономии вычислений", по аналогии с сотовыми станциями - вроде как, неплохая экономия получается на количестве вышек по сравнению с "квадратно - гнездовым" при том же покрытии.
Так, возможно, и с пикселами - скажем, процентов на 10-15 меньше пикселов при том же качестве...

[Emergency]

vlmit в сообщении #1445171 писал(а):

А точность шестиугольного пикселя будет выше точности квадратного.

Возможно вам кажется, что вы предложили что-то новое, но на самом деле это шаг назад - к старым масочным ЭЛТ цветных телевизоров. Только замощены их маски были окружностями.
Благодаря такому замощению решалось сразу несколько задач и выглядело это на бумаге просто прекрасно. А потом полезли мелкие наглые и противные технические сложности. В конце концов выяснилось, что планарное расположение электронных пушек делает настройку проще, а результат лучше. Поэтому от треугольного расположения пушек отказались. Кроме того, работать с целыми единицами измерения в ортогональных координатах получается точнее чем в неортогональных.

-- 17.03.2020, 19:32 --

Утундрий в сообщении #1445172 писал(а):

Кстати, может кто-то предложит вменяемую систему координат на треугольной сетке?

Локус цвета в координатах $xy$ на самом деле является равносторонним треугольником, соединяющим координаты 1, 1, 1 трехмерной системы $XYZ$. Для удобства восприятия углы изменены.

[vlmit]

arseniiv в сообщении #1445189 писал(а):

Для дисплея-то зачем.

Ради стиля, чтобы вблизи был виден узор,

Утундрий в сообщении #1445172 писал(а):

Это тривиальное следствие из двух аксиом: 1) всё фигня, кроме пчёл;

как у сот или глаз шмеля.

Emergency в сообщении #1445264 писал(а):

Возможно вам кажется, что вы предложили что-то новое

Разумеется, не кажется, потому что немножко поискал информацию в Интернете перед созданием темы. Но меня заинтересовала задача, когда именно замощение имеет значение. И в ней речь не идет о круглых или точечных пикселях (тогда и тему было бы глупо создавать). В дисплее, который нужен для решения задачи, каждый пиксель сам является настраиваемым источником света, а недостатки алгоритмов вывода изображения будут компенсированы вычислительной мощью компьютера. Впрочем, дисплей может не быть построен вовсе, но раз шестиугольное замощение не уступит квадратному, как уже выше подсказали участники форума, то можно не отказать себе в удовольствии провести расчеты на сотовом телефоне.

[Emergency]

vlmit в сообщении #1445314 писал(а):

Ради стиля, чтобы вблизи был виден узор

До сих пор считалось, что лучшее изображение то, в котором элементы изображения (растр) не различимы глазом. Хотя я помню прекрасные художественные фотографии с искусственным крупным растром, который выступал в роли декоративного элемента.

[arseniiv]

vlmit в сообщении #1445314 писал(а):

Ради стиля, чтобы вблизи был виден узор,

Ради стиля могут вполне также и отказаться от такого.

[vlmit]

Emergency в сообщении #1445341 писал(а):

Хотя я помню прекрасные художественные фотографии с искусственным крупным растром

Возможно, мне тоже доводилось их видеть. То, что Вы свидетельствуете, что подобное решение уже было реализовано и может выглядеть красиво, вселяет надежду! На большом экране высокого разрешения растр, вероятно, быстро бы размывался на расстоянии.

arseniiv в сообщении #1445347 писал(а):

могут вполне также и отказаться

Вполне могут. К счастью, отказываться пока некому (и не знаю, станет ли кто-то в России вообще рассматривать возможность изготовления подобного экрана).

(Оффтоп)

О стиле и работе инженера можно говорить отдельно, взяв, например, историю деградации архитектуры от Гауди через Ле Корбюзье до неизвестных создателей современных российских многоэтажек.

[Emergency]

vlmit в сообщении #1445357 писал(а):

Emergency в сообщении #1445341 писал(а):

Хотя я помню прекрасные художественные фотографии с искусственным крупным растром

Возможно, мне тоже доводилось их видеть.

Смысл тех фотографий только в том и был, что смотришь издали - видишь лицо, а подойдешь - только черные и белые точки. Один раз посмотрел, побегал туда-сюда, и на всю жизнь хватило впечатлений - больше не интересно.