Треугольные пиксели

[vlmit]

При растеризации повсеместно используются квадратные пиксели. Удобство такого выбора очевидно. Однако, существуют еще два замощения плоскости правильными многоугольниками. Неужели использование треугольных или шестиугольных пикселей не имеет перед использованием квадратных никаких преимуществ, хотя бы при решении частных задач? Поиск работ в этой области, находящихся в открытом доступе, не привел к желаемым результатам.

[Pphantom]

При решении определенных задач - имеет. Например, при построении геодезических триангуляционных сетей, при численном решении задач механики сплошной среды методом конечных элементов... И что?

[vlmit]

Pphantom
Ничего особенного. Захотелось самому попробовать использовать замощение, отличное от квадратного, для растеризации, и пришло в голову, что этим уже наверняка кто-то занимался и мог найти применение. Благодарю за ответ!

(Оффтоп)

При создании сжатых изображений с помощью квазитреугольных пикселей на экране высокого разрешения возникло предположение, что треугольное или шестиугольное замощение может более эффективно передавать изменение цвета объекта при его движении, следовательно, игру света на нем. Отсюда и желание отыскать готовые методы решения схожей задачи. Разумеется, предположение может оказаться неверным.

[arseniiv]

vlmit
Ну вот например когда надо выводить изображение на устройство с квадратными пикселями, то понятно, почему уместно ими заканчивать. А вот сама растеризация — это многие и многие вещи, и там вроде полно значительно не меняющихся от формы пикселей задач. Например семплирование какой-то функции, определяющей цвет точки, достаточно вменяемым образом может получать помощь только от знания среднего диаметра пикселя, но это никак не поможет с решением, как узнать, если в какой-то области функция страшно часто осциллирует, а мы хотим например показывать более-менее непрерывно выглядящее среднее. У функций, заданных в каком-то виде, может быть просто отфильтровать слишком высокие частоты, а у других нет.

vlmit в сообщении #1444998 писал(а):

При создании сжатых изображений с помощью квазитреугольных пикселей на экране высокого разрешения возникло предположение, что треугольное или шестиугольное замощение может более эффективно передавать изменение цвета объекта при его движении, следовательно, игру света на нем.

Каким образом?

[Aritaborian]

vlmit в сообщении #1444998 писал(а):

При создании сжатых изображений с помощью квазитреугольных пикселей на экране высокого разрешения

А это точно не набор слов, а что-то значимое? Возможно, у меня не достаёт знаний, но в моём понимании воспроизведение на экране никак не состыкуется с чем-то «сжатым». Сжатое оно может быть где-то в памяти машины, а на экране будь добр, вынь да положь что-то, что глаз человека не должен дополнительно разархивировать, ему и так работы хватает. И далее, что за квазитреугольные пиксели на экране? Это какой-то экспериментальный девайс?

[arseniiv]

Кстати я думал как-то сделать виртуальную не ультрасовременную (чтобы оправдать небольшую потенциальную скорость вычислений) машину инопланетян, где был бы эзотерический язык программирования, пишущийся непонятными значками, и на экране шестиугольные пиксели (приближаемые маленькими блоками обычных пикселей у клиента так, чтобы можно было достаточно быстро рисовать). Как-то далеко не ушло.

-- Вс мар 15, 2020 23:44:23 --

Но не потому что они чем-то лучше квадратных, а потому что интереснее и потому что инопланетян.

[kotenok gav]

arseniiv в сообщении #1445013 писал(а):

Как-то далеко не ушло.

А почему?

[Утундрий]

Я как-то собирался заказать себе тетрадей в шестиугольную клетку, но тоже как-то по сию пору и не собрался. Может теперь не забуду и закажу. Хотя, на квадратной клетке можно начертить достаточно правильную шестиуголку. Мороки только много.

[arseniiv]

kotenok gav
Ну например я начал это писать на Processing³, сделал программку, выводящую с весьма хорошим FPS белый шум, и после всё-таки не выдержал эту штуку, неудобная она мне. А на других языках надо писать ещё больше, даже если на них и будет удобнее многое сделать. И лень, надо сделать очень много промежуточных вещей, перед тем как сможешь собрать плоды и написать на этом, скажем, текстовый редактор. Интересно было бы разработать систему команд, но надо и учитывать, что было придумано у нас, потому что не спроста, и притом оставить место для своих собственных странностей или логичностей там, где наша история их не сделала ради компромисса с производительностью. Ещё я кстати придумал пару вариантов хитрого цветового пространства (для дисплея) с двумя каналами цвета, но представляющими цвета ещё нелинейнее чем sRGB, так что можно было бы иметь довольно богатую палитру; ну и выглядит такое отображение странно, что требовалось тоже. А до кодировки текста или например до звуковой системы дело не дошло.

-- Вс мар 15, 2020 23:55:03 --

До сложности хороших эмуляторов даже той же простенькой NES наверно всё же не дошло бы, но всё равно это достаточно большое дело.

-- Вс мар 15, 2020 23:56:20 --

Утундрий
Можно же напечатать на обычных листах и потом поскладывать их для удобства. Отрендерить сетку, отдать кому-нибудь на печать PDF (или самому, у кого есть принтер)…

[Aritaborian]

arseniiv в сообщении #1445016 писал(а):

Можно же напечатать на обычных листах и потом поскладывать их для удобства. Отрендерить сетку, отдать кому-нибудь на печать PDF

Яндекс давным-давно уже делает (ну, спонсирует) блокноты и тетради в клетку, в шестиугольник, в треугольник, в кружочек, в чёрта лысого, только, наверное, это всё ограниченным тиражом и распространяется не слишком массово, только на мероприятиях типа всяких соревнований по программированию.

[vlmit]

arseniiv

arseniiv в сообщении #1445004 писал(а):

надо выводить изображение на устройство с квадратными пикселями

О наличии устройства речи в вопросе не идет, просто о примерах того, как успешно используются разные замощения. Простите, если превратно Вас понял (потому что явно не обладаю достаточной квалификацией, чтобы говорить тут на равных), но меня интересовал именно частный случай какой-либо задачи, поэтому функции, способы их вычисления, преобразования и хранения машиной могут быть произвольными, лишь бы использование замощения было оправдано.

arseniiv в сообщении #1445004 писал(а):

Каким образом?

Не знаю, ведь это просто предположение, которое вполне может оказаться ложным.

Aritaborian

Aritaborian в сообщении #1445006 писал(а):

А это точно не набор слов, а что-то значимое?

В качестве исходного для преобразования было использовано изображение весьма высокого разрешения. Таким образом, условно реальный объект был запечатлен на матрицу, ячейками которой были заданные треугольники, и проводилось сжатие полученных данных. А пиксели квазитреугольные, потому что для просмотра того, что получилось, был использован самый обычный экран с квадратными пикселями, пусть и с высоким разрешением. Не судите, пожалуйста, строго. Но от экспериментального девайса не отказался бы (при условии, что графический движок для него все-таки имеет смысл создавать, в чем arseniiv, вероятно, имеет причины сомневаться).

[Aritaborian]

vlmit в сообщении #1445021 писал(а):

условно реальный объект

Привидение, что ли?

vlmit в сообщении #1445021 писал(а):

был запечатлен на матрицу, ячейками которой были заданные треугольники

Матрица — тоже привидение?
Вы не подумайте, что я измываюсь, хотя так оно и есть... Просто пока что ваши построения настолько вилами по воде писаны.

[vlmit]

Aritaborian
Если брать определение привидения как души умершего существа, то это не оно, потому что привидения не хранятся в памяти компьютера. Если Вы даете другое определение, то приведите, пожалуйста, его (можно на латыни, испанском или итальянском), чтобы мы, так сказать, разговаривали на одном языке. Можете, разумеется, при этом думать что угодно.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Свободный полёт»
Причина переноса: кажется, что до математического раздела тема еще не дозрела.

[Andrey_Kireew]

vlmit в сообщении #1444961 писал(а):

Неужели использование треугольных или шестиугольных пикселей не имеет перед использованием квадратных никаких преимуществ, хотя бы при решении частных задач?

Вы абсолютно правы, у квадратной дискретизации есть серьёзный недостаток - анизотропия. Из-за этого, при вращении, такие изображения сильно искажаются. Кстати, изображения с треугольными пикселями искажаются при повороте ещё сильнее. Самая лучшая регулярная дискретизация - это гексагональный растр. Но с ним не так удобно работать, поэтому используется он ограничено, только в узкоспециальных приложениях. Чаще всего оказывается гораздо проще повысить разрешение обычного прямоугольного растра, чем связываться с гексагональным.