Задача, про разбиение пространства $R^3$ на окружности

[KappaGolden]

Докажите, что пространство $R^3$ можно разбить на объединение попарно непересекающиеся окружностей радиуса 1.

К меня есть идея, что она решается через транфинитную индукцию и теорему Цермелло, но я не совсем понимаю как.

[kotenok gav]

Ссылка на Элементы про эту задачу.

[Padawan]

kotenok gav

KappaGolden в сообщении #1444292 писал(а):

окружностей радиуса 1.

-- Чт мар 12, 2020 17:40:19 --

KappaGolden в сообщении #1444292 писал(а):

Докажите, что пространство $R^3$ можно разбить на объединение попарно непересекающиеся окружностей радиуса 1.

Что-то не верится. Без ограничения на радиус-то тут на форуме её еле решили, а так...

[TOTAL]

KappaGolden в сообщении #1444292 писал(а):

разбить на объединение

Так где-то говорят?