Предел числовой последовательности

[svv]

Я думаю, Sicker имел в виду утверждение:
Если две подпоследовательности сходятся одному и тому же числу, то сама последовательность также сходится к этому числу.

Утверждение ложно, что не исключает того, что оно справедливо для какой-то конкретной последовательности и двух её подпоследовательностей.
Ложно — значит "в общем случае ложно".