2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Траектория
Сообщение13.02.2020, 08:13 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
В пространстве со стационарным магнитным полем находится проводящее тело.
Оно медленно эволюционирует, передвигаясь произвольным образом, возможно, меняя форму.
Рассматривается определённая лёгкая заряженная частица проводимости этого тела.
За всё время наблюдения частица описывает некоторую траекторию.
Затем систему с частицей возвращают в строго исходное состояние.
И в точности те же самые эволюции тела производятся теперь вдвое быстрее.
Чем будут отличаться траектории частицы в том и в другом случае?

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 09:45 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Или несколько иная формулировка, с тем же вопросом: пусть тело совершает путь "туда", а затем возвращается к исходному положению, проходя проходя через те же самые состояния в обратном порядке, но, например, вдвое быстрее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 11:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В общем виде ответ "чем угодно".

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 11:59 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
По-моему, в общем виде - отклонения соответствующих точек траекторий обусловлены только тепловыми флуктуациями частицы. Если не ошибаюсь. И разумеется, если соблюдается закон Ома - то есть силы трения для частицы пропорциональны скорости её движения относительно атомов вещества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 12:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Если спрашивать про картину токов в теле - то можно найти некое подобие. Но при подобии картины токов, траектория частицы в одной картине может пойти в одну сторону, а в другой - в другую, вообще говоря как угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 17:02 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Так ведь в задаче речь об одной и той же частице. Которая, если бы не тепловые флуктуации, из заданной начальной точки в точности проходила бы по одной и той траектории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 17:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dovlato в сообщении #1440871 писал(а):
Которая, если бы не тепловые флуктуации, из заданной начальной точки в точности проходила бы по одной и той траектории.

С чего бы это вдруг?

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 19:05 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Ну так мне кажется. Берём простейший случай проводящей перемычки, скользящей по рельсам,
соединённым через некоторое сопротивление. Электрон, находящийся в определённой точке перемычки, думаю, опишет (с точностью до тепловых флуктуаций) одну и ту же траекторию как при пути перемычки в один конец, так и обратно. Разве нет? Как-то я не пытался пока что описать это уравнениями, но уверен, это не особо сложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Хм, возможно, я не учёл, что поле стационарно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 21:32 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Да, магнитное поле постоянно во времени. Но в пространстве распределено произвольным возможным образом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 21:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб
dovlato в сообщении #1439658 писал(а):
В пространстве со стационарным магнитным полем находится проводящее тело... За всё время наблюдения частица описывает некоторую траекторию.
Металл (подозреваю, что проводящее тело из него) - штука сугубо квантовая, поэтому говорить о траектории в этом случае - моветон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 23:09 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Может, тут лучше говорить не о траектории реальной частицы, а, например, о мат. ожидании решения стохастического уравнения, описывающего её движения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение22.02.2020, 23:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб
dovlato в сообщении #1440953 писал(а):
Может, тут лучше говорить не о траектории реальной частицы
Я бы попытался переформулировать задачку на языке плотности и линий тока. Они - вещь вполне классическая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Траектория
Сообщение23.02.2020, 15:00 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Да, наверное так.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group