Теория габаритной мощности трансформатора

[peg59]

Теория трансформатора, рассматриваемая в учебниках, скажем, [1], с. 607, дает
формулы, вполне достаточные для расчета электрических цепей. Но если нам нужно
рассчитать сам трансформатор, то ответа нет. Иначе говоря, неясно, откуда
возникает так называемая габаритная мощность трансформатора, поскольку и
сердечник, и магнитный поток при расчете выпадают из рассмотрения, оставляя
лишь ток/поток холостого хода, который, собственно, и необходим для создания
эдс вторичной обмотки, но его величина на расчет не влияет.

То есть, в такой теории трансформатора (назовем ее элементарной) никакой габаритной мощности нет, трансформатор в принципе может передавать любую мощность (считаем, мы смогли избавиться от потерь). Но этот вывод противоречит как моей физической интуиции, так и реальной жизни, в которой мощные трансформаторы имеют гораздо большие габариты, чем маломощные.

Вопрос, на который я не могу найти ответа: ограничена ли мощность идеального
(без потерь) трансформатора с конечной индукцией насыщения сердечника и фиксированной частотой переменного тока?

Я пытался рассмотреть трансформатор в виде бесконечно длинного соленоида (для
простоты) только с двумя концентрическими обмотками. И передачей энергии от
первичной обмотки ко вторичной с помощью цилиндрической э/м волны. Но
получается, волна бежит вообще мимо сердечника, и индукция насыщения не играет
роли (?).

Литература.
1. Сивухин Д.В, Общий курс физики. Т. III Электричество

[Emergency]

Видео.
https://www.youtube.com/watch?time_cont ... e=emb_logo

[peg59]

Emergency, Вы сами-то это смотрели? Оно не то что до Сивухина не дотягивает. Это вообще детский лепет, а не теория...

[Alex-Yu]

peg59 в сообщении #1440388 писал(а):

трансформатор в принципе может передавать любую мощность (считаем, мы смогли избавиться от потерь). Но этот вывод противоречит

Ничему этот вывод не противоречит. Действительно, если бы не было потерь, то трансформатор можно было бы делать маленький-маленький и на любую при этом мощность. Да вот только без потерь не бывает.

Вопрос о связи габаритов трансформатора и мощности весьма не простой. Относительно просто этот вопрос можно решить, если считать заданной плотность тока в проводах обмоток. Тогда довольно просто мощность связывается с произведением площади окна на сечение сердечника (по железу). Отсюда и до габаритной мощности "рукой подать". Ну еще придется задать максимальную индукцию и коэффициент заполнения окна медью (отношение суммарного сечения всех витков к площади окна). Но это величины примерно известны и не сильно меняются. Порядка 1.5 Тл и порядка 0.4 вполне подходят для практики.

А чего там писал об этом Сивухин я не знаю и знать не хочу.

[Emergency]

peg59 в сообщении #1440408 писал(а):

Вы сами-то это смотрели?

Немножко сначала. Увидел, что есть ответы на ваши вопросы и дал ссылку. Сивухина вы уже прочитали, а вопросы остались. Вот и дал где "на пальцах".

[peg59]

Alex-Yu в сообщении #1440413 писал(а):

если бы не было потерь, то трансформатор можно было бы делать маленький-маленький и на любую при этом мощность.

Бездоказательно.

Alex-Yu в сообщении #1440413 писал(а):

А чего там писал об этом Сивухин я не знаю и знать не хочу.

Думаю, с таким отношением к вопросу и отвечать не стоило. Дело вовсе не в Сивухине.

Очевидно, энергия из первичной обмотки во вторичную передается электромагнитным полем. Максимальная величина поля ограничена индукцией насыщения. Следовательно поток энергии э/м поля из первичной обмотки во вторичную ограничен индукцией насыщения и объемом сердечника. Поэтому должно быть ограничение максимальной мощности.
Но вот никак я не могу подступиться к тому, как выглядит электромагнитная волна в трансформаторе. К тому же, имеется не только волна от первичной обмотки, но и от вторичной...

[Alex-Yu]

peg59 в сообщении #1440481 писал(а):

Бездоказательно.

Зато правильно.

-- Чт фев 20, 2020 04:06:01 --

peg59 в сообщении #1440481 писал(а):

таким отношением к вопросу и отвечать не стоило.

Не хотите, как хотите. А после того, что вы написали в последнем посте после этой фразы, мне и самому не хочется дальше беседовать.

[peg59]

Да... Сильная у вас аргументация...

[AnatolyBa]

Не надо думать, что изучив основы по Сивухину вы можете расчитать реальный трансформатор.
Также как не надо думать, что зная только закон Гука можно проектировать мосты.
Что еще не надо. Не надо представлять процессы в трансформаторе в виде волны. Не те частоты.
А также не стоит думать как энергия передаётся через поле (пока не стоит, может быть потом - нарисуйте поля, вектор Пойнтинга и т.д.).
В принципе Alex-Yu назвал лимитирующие факторы - плотность тока в обмотках и индукция в сердечнике. Отсюда в конце концов и вытекает зависимость размера трансформатора от мощности.
Более детально в форумском формате объяснить затруднительно. Есть много технической литературы разного уровня сложности.
Качественно - индукция в сердечнике, при заданном напряжении диктует произведение площади сечения сердечника на количество витков. Плотность тока, при заданном токе и известном количестве витков диктует толщину обмотки.

[Alex-Yu]

AnatolyBa в сообщении #1440520 писал(а):

А также не стоит думать как энергия передаётся через поле

В принципе так думать можно (и даже полезно), это правда. Но не надо при этом делать ошибок. А ошибка заключается в том, что, если сильно упростить, магнитное поле в сердечнике есть разность полей двух обмоток, а магнитное поле на поверхности, разделяющей обмотки, там где надо считать вектор Пойнтинга, -- сумма полей двух обмоток. Из того, что разность двух величин ограничена (насыщением железа) никак не следует, что их сумма ограничена. Вторая ошибка -- слова про волну. Тут нет волны, здесь квазистатическое поле.

[peg59]

Alex-Yu в сообщении #1440526 писал(а):

магнитное поле в сердечнике есть разность полей двух обмоток, а магнитное поле на поверхности, разделяющей обмотки, там где надо считать вектор Пойнтинга, -- сумма полей двух обмоток.

Именно магнитное поле в сердечнике является причиной возникновения эдс во вторичной обмотке. Как это вам удалось исключить его из участия в переносе энергии?

Alex-Yu в сообщении #1440526 писал(а):

Тут нет волны, здесь квазистатическое поле.

Именно квазистатическое приближение не дает увидеть, как именно происходит перенос энергии.
Если бы я хоть примерно представлял, как решать эту задачу, я бы не задавал здесь глупые вопросы.
Переменные магнитные поля индуцируют переменные электрические поля. Все это бежит в пространстве со скоростью света. Это не волны?

[Alex-Yu]

peg59 в сообщении #1440529 писал(а):

Это не волны?

Нет. Не бежит оно со скоростью света никуда. Квазистатический случай. И всякий "бег волны" к переносу энергии отношения не имеет, вектор Пойнтинга, сиречь поток энергии, это просто векторное произведение ${\bf E}$ на ${\bf H}$. Он даже в цепях постоянного тока есть и не равен нулю. А уж там точно никакая волна никуда не "бежит". Или вы возьметесь утверждать, что в цепях постоянного тока энергия не передается ??????

-- Чт фев 20, 2020 14:42:28 --

peg59 в сообщении #1440529 писал(а):

Как это вам удалось исключить его из участия в переносе энергии?

Никто ничего такого не исключал. Ну зачем чепуху полную нести? Нет, разговор бесполезен, что я с самого начала и заподозрил.

[peg59]

Alex-Yu в сообщении #1440530 писал(а):

Ну зачем чепуху полную нести? Нет, разговор бесполезен, что я с самого начала и заподозрил.

Ваш уровень аргументации крайне неубедителен.
Неинтересно общаться на уровне "чепуха - не чепуха".
Что именно не так?
1. Энергия из первичной обмотки во вторичную переносится э/м полем.
2. Максимальная величина индукции поля ограничена индукцией насыщения.
3. Через конечный объем пространства с ограниченной величиной поля возможно передать ограниченную мощность.

[Alex-Yu]

peg59 в сообщении #1440533 писал(а):

Ваш уровень аргументации крайне неубедителен.

Это потому, что вы пытаетесь самостоятельно рассуждать о том, о чем у вас нет базовых знаний.

-- Чт фев 20, 2020 15:23:58 --

peg59 в сообщении #1440533 писал(а):

Что именно не так?
1. Энергия из первичной обмотки во вторичную переносится э/м полем.
2. Максимальная величина индукции поля ограничена индукцией насыщения.
3. Через конечный объем пространства с ограниченной величиной поля возможно передать ограниченную мощность.

Все не так.

1.Энергия, конечно, переносится полем, но поле в разных точках разное. Так что говорить о вообще поле бессмысленно. Надо указать в каких точках. Если в качестве такой точки вы укажете сердечник, то это будет ошибка.

2. См. п.1. Где индукция, в какой точке?

3. Величина переданной энергии определяется поверхностью, через которую происходит эта передача и полем на этой поверхности, а не объемом и не полем в объеме.


Это, судя по всему, для вас тоже не убедительно, но а как оно может быть убедительно, если вы не знаете самых-самых основ...

[peg59]

Основная функция сердечника в трансформаторе - собрать магнитное поле в ограниченный объем, чтобы магнитный поток не рассеивался в пространстве, а проходил через первичную и вторичную обмотки. Бонусом получаем увеличение индукции в тысячи раз. Меня вполне устроит точность рассуждений в 0.001, поэтому поля вне сердечника можно не принимать во внимание.

Надеюсь, точки, в которых надо рассматривать поле, я указал.