abc гипотеза: чему равна постоянная K(e)

[arseniiv]

Soul Friend в сообщении #1439722 писал(а):

А что известно о нижней границе $\varepsilon$ ?

Что она ноль. Мы не выбираем $\varepsilon$, мы должны выбрать $K$, какой бы $\varepsilon>0$ нам не дали.

[mihaild]

Soul Friend в сообщении #1439647 писал(а):

однозначно $<$ а не $\leqslant$

Ну заменим $K_\varepsilon$ на чуть большее, неравенство станет строгим.

Soul Friend в сообщении #1439722 писал(а):

А что известно о нижней границе $\varepsilon$ ?

В каком смысле нижней границе? $abc$ гипотеза говорит, что для любого положительного $\varepsilon$ должна существовать константа. Ну и ограничение "положительного" существенно, т.к. для $\varepsilon = 0$ константы с нужными свойствами не существует.

[Soul Friend]

Я думал, что для этой формулировки :
" Для каждого положительного действительного числа $\varepsilon$ существует только конечное число троек $( a , b , c ) $взаимно простых положительных целых чисел с $a + b = c$ , таких что
$c>(rad(abc))^{1+ \varepsilon}$ "
$\varepsilon <1$.