Я нахожусь в некотором подвешенном, запутанном состоянии. Научный руководитель пытается запустить меня в тему обратных задач. Изучаю сейчас книгу Poschel, Trubovitz "Inverse spectral theory". Разбор книги идет очень напряжно: если разбирать каждое док-во, то времени потратится очень много, иначе чтение вообще какое-то бесполезное получается.
Во-первых, в текущий момент я хочу понять, как (и когда) восстанавливается потенциал в задаче Дирихле
по спектру. Где об этом толково написано?
Во-вторых, хотелось бы совета, что надо обязательно изучить студенту вообще по теории дифференциальных операторов, об их спектрах, об обратных задачах. Книг-то много, Наймарк, Левитан/Саргсян, Марченко, и т.д. Но мне хотелось бы узнать, кто в этих книгах реально немного хотя бы копался и что-то может посоветовать, на что сделать акцент при их чтении.
Спасибо!
