Закон рычага, обоснование не из закона сохранения энергии

[Arkadiy B.]

realeugene в сообщении #1437152 писал(а):

А ну-ка распишите подробно, что именно вы подразумевали этой фразой в своём стартовом посте?

Arkadiy B. в сообщении #1437089 писал(а):

Закон рычага обычно выводится из закона сохранения энергии

напр. откройте википедию на "рычаг"

-- 28.01.2020, 08:29 --

realeugene в сообщении #1437173 писал(а):

Pphantom в сообщении #1437165 писал(а):

Вообще-то "закон рычага" - это следствие закона сохранения момента импульса, так что при чем тут сохранение энергии и отсутствие оного, и в самом деле неясно.

Не, ну можно натянуть сову на глобус записать условие стационарности потенциальной энергии, например, при допустимых виртуальных перемещениях. И сказать, что раз полная энергия сохраняется, а потенциальная энергия стационарна, то ничто никуда не улетает, будучи исходно в покое. Это немедленно приведёт к искомому условию рычага. Но всё же любопытно, что подразумевал ТС в своём стартовом посте?

Полная энергия сохраняется, да вдобавок потенциальная стационарна... закон рычага собираетесь получить делением на ноль?

-- 28.01.2020, 08:31 --

Pphantom в сообщении #1437165 писал(а):

Вообще-то "закон рычага" - это следствие закона сохранения момента импульса, так что при чем тут сохранение энергии и отсутствие оного, и в самом деле неясно.

всю жизнь было следствием закона сохранения энергии

-- 28.01.2020, 08:58 --

svv в сообщении #1437204 писал(а):

Я приведу контрпример...

это пример тела, а не рычага... Возможно я туманно выразился. Я имел ввиду классический сбалансированный рычаг в трехмерном пространстве, а не тело. И лучше пока не усложнять обсуждение переходом на тело.

[svv]

Arkadiy B. в сообщении #1437233 писал(а):

это пример тела, а не рычага

Гм. Что мешает назвать это рычагом? Можете считать одну из точек приложения сил опорой.

-- Вт янв 28, 2020 06:46:50 --

Pphantom в сообщении #1437165 писал(а):

"закон рычага" - это следствие закона сохранения момента импульса

Вот именно. Т.к. у нас статическое равновесие, момент импульса постоянный (равен нулю), поэтому и сумма моментов внешних сил равна нулю:
$\sum\limits_i \mathbf r_i\times\mathbf F_i=0$
Это и есть закон рычага.

[realeugene]

Arkadiy B. в сообщении #1437233 писал(а):

закон рычага собираетесь получить делением на ноль?

Это было не для вас.

Arkadiy B. в сообщении #1437233 писал(а):

всю жизнь было следствием закона сохранения энергии

Где ваш вывод этого следствия? Опубликуйте, пожалуйста, в конце концов.

[Arkadiy B.]

svv в сообщении #1437237 писал(а):

Pphantom в сообщении #1437165 писал(а):

"закон рычага" - это следствие закона сохранения момента импульса

Вот именно. Т.к. у нас статическое равновесие, момент импульса постоянный (равен нулю), поэтому и сумма моментов внешних сил равна нулю:
$\sum\limits_i \mathbf r_i\times\mathbf F_i=0$
Это и есть закон рычага.

Закон сохранения момента импульса справедлив для замкнутой системы тел, в которой силы взаимодействия между любыми 2 телами равны и противоположно направлены. Рычаг не является такой системой. Кроме того, в отсутствие скорости момент импульса каждого их плеч рычага равен нулю, так что правило рычага здесь получится разве что делением на ноль.

realeugene в сообщении #1437245 писал(а):

Arkadiy B. в сообщении #1437233 писал(а):

всю жизнь было следствием закона сохранения энергии

Где ваш вывод этого следствия? Опубликуйте, пожалуйста, в конце концов.

здесь общепринятый вывод закона рычага из закона сохранения энергии https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1 ... 0%B0%D0%B3

но этот вывод для сбалансированного рычага получен искусственно введением малого смещения, в отсутствие которого данный вывод формально также невозможен из-за деления на нуль (нулевое смещение).

Законы сохранения дают, как мы знаем, верные результаты без необходимости выяснения механизмов сохранения в каждом конкретном случае. Это хорошо для шаблонного мышления, но целю фундаментальной физики все-таки является детальное исследование законов поведения материи. В отношении того же рычага с опорой посередине мы можем рассмотреть пару соседних атомарных слоев материала рычага, перпендикулярных его длине. Тут мы обнаружим удивительную вещь - ввиду увеличения момента при приближении к точке опоры в сжатом слое на атом слоя со стороны конца будет действовать сила меньше, чем со стороны опоры. Объяснение этого явления порождением доп. силы атомом (который вдобавок никуда не движется) и атомарными силами невозможно. Дело выглядит так, как будто нарастание усилия по мере приближении к опоре создается свойствами самого пространства. В связи с чем я, не являясь проф. физиком, и полюбопытствовал в начальном посте.

[Pphantom]

Arkadiy B. в сообщении #1437693 писал(а):

Закон сохранения момента импульса справедлив для замкнутой системы тел, в которой силы взаимодействия между любыми 2 телами равны и противоположно направлены. Рычаг не является такой системой.

Допустим.

Arkadiy B. в сообщении #1437693 писал(а):

здесь общепринятый вывод закона рычага из закона сохранения энергии

Тоже допустим.

Теперь смотрим на этот "общепринятый вывод" и читаем там следующее:

Цитата:

Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны

Вам не кажется, что ссылаться на вывод, отрицая при этом принципиальную для этого вывода посылку, несколько неразумно?

[svv]

Arkadiy B. в сообщении #1437693 писал(а):

Закон сохранения момента импульса справедлив для замкнутой системы тел, в которой силы взаимодействия между любыми 2 телами равны и противоположно направлены.

Нет.

Цитата:

если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен.
...
Эти результаты выражают собой закон сохранения главного момента количеств движения системы.

Источник:
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики (2010, 20 издание) §117. Закон сохранения главного момента количества движения.

[DimaM]

Arkadiy B. в сообщении #1437693 писал(а):

силы взаимодействия между любыми 2 телами равны и противоположно направлены

Это третий закон Ньютона вообще-то.

[Munin]

DimaM в сообщении #1437700 писал(а):

Это третий закон Ньютона вообще-то.

А 3 закон Ньютона уточняет, что эти силы действуют по одной линии? :-)

[DimaM]

Munin в сообщении #1437701 писал(а):

А 3 закон Ньютона уточняет, что эти силы действуют по одной линии?

Нет, но в цитате такого уточнения тоже нет.

[svv]

Некоторые авторы такую оговорку делают, например, Сивухин (Общий курс физики, 4 изд., т.1):

Цитата:

Привлечем сюда опытный факт, согласно которому силы $\mathbf F_1$ и $\mathbf F_2$ направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точки. Тогда мы придем к третьему закону Ньютона:
Силы взаимодействия двух материальных точек равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки.

Боятся несбалансированных внутренних моментов!

(курсив всюду Сивухина)

[realeugene]

Arkadiy B. в сообщении #1437693 писал(а):

здесь общепринятый вывод закона рычага из закона сохранения энергии

Интересно ваше собственное изложение. У меня есть сомнение, что вы понимаете "общепринятые выводы".

[Утундрий]

(Оффтоп)

Особенности вывода закона сохранения заряда из закона сохранения протона...

[Arkadiy B.]

Pphantom в сообщении #1437695 писал(а):

Вам не кажется, что ссылаться на вывод, отрицая при этом принципиальную для этого вывода посылку, несколько неразумно?

Сроду не отрицал. Всегда писал, что правило рычага следует именно из закона сохранения энергии (с помощью представления виртуальных малых перемещений, ибо без них нет работы). Хотя при неподвижном рычаге оно становится некорректным.

svv в сообщении #1437714 писал(а):

Боятся несбалансированных внутренних моментов!

в общем да, специально расписал именно с той же целью

svv в сообщении #1437699 писал(а):

...
Эти результаты выражают собой закон сохранения главного момента количеств движения системы. Источник:
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики (2010, 20 издание) §117. Закон сохранения главного момента количества движения.

практически все изложение материала в книге Тарга (а не только вывод закона сохранения момента импульса для механической системы, коей является и рычаг) базируется на допущении, приведенном в §9 :
"...Если принять, что действие пары сил на твердое тело (ее вращательный эффект) полностью определяется значением суммы моментов сил пары относительно любого центра О, то из формулы (15) следует, что две пары сил, имеющие одинаковые моменты, эквивалентны, т. е. оказывают на тело одинаковое механическое действие."
Это допущение эквивалентно закону рычага, принятому Таргом фактически как постулат. Поэтому доказывать из следствия, полученного с применением этого постулата, сам постулат - некорректно. Ну и, кроме того, для сбалансированного рычага момент импульса от внешних сил для каждого плеча равен нулю (плечи неподвижны), поэтому закон рычага придется получать разве что делением на ноль

realeugene в сообщении #1437753 писал(а):

Интересно ваше собственное изложение. У меня есть сомнение, что вы понимаете "общепринятые выводы".

Никогда не писал, что имею "свое" изложение закона рычага из закона сохранения энергии, читайте внимательней. Я принимаю его в "общепринятом" виде, поскольку не существует другого. Но этот вывод не раскрывает механизма, из за которого реализуется сохранение энергии. Фактически я указывал, что если в некоторой точке пространства сбалансированы 3 силы, то при пересечении линий, вдоль которых они действуют, произвольной прямой, в точках пересечений с этими силами получается сбалансированный рычаг. Таким образом, если существует некий механизм, допускающий перенос сил вдоль линии их действия (нечто вроде струн в теории струн), то закон рычага будет являться его следствием, и он "обеспечит" и выполнение закона сохранения энергии в этом случае.

по просьбе модератора привожу "общепринятый" вывод закона рычага из закона сохранения энергии, изложенный в википедии, коли ссылки на него оказалось недостаточно
[

[realeugene]

Arkadiy B.
так и где же ваше собственное изложение "общепринятого" вывода закона рычага из закона сохранения энергии. Опять нету.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильное оформление цитат;
- отсутствуют попытки доказательства обсуждаемого утверждения;
- заодно пунктуацию поправьте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.