fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Только если понятия "секунда" и "метр" могут быть любыми. А они вообще-то закреплены стандартом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 19:44 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Lehastyi
Безразмерная $c$, в том числе $c = 1$ — это удобно математически, потому что пространство-время для размерной $c$ получается какое-то страшненькое (математически: чтобы дать его нормальное, без введения лишних деталей и потом их забывания, определение и чтобы было удобно потом работать) и с трудностями на ровном месте. С точки зрения математики единица длины и единица времени ничем не отличаются кроме того, что знаки скалярного квадрата у них разные, что совсем не заслуживает разных размерностей (с математической стороны появления разных размерностей у величин вообще). С точки зрения прикладной это тоже удобно (уже конкретно $c = 1$) потому что избавляет писать кучу множителей вида $c^n$ и думать где сколько лишний раз, в расчётах, где как раз важно, что мир релятивистский.

Аналогичная ситуация с $\hbar$. Математически оказывается тоже, что это на самом-то деле название для скаляра. Если бы мы пришли к квантовой теории не через физику, в ней не было бы $\hbar$; аналогично если получить псевдоевклидово пространство чисто математически — «а что если вот тут поменять знаки?» — то в силу теоремы о каноническом виде квадратичной формы нам не понадобится задавать никакие взятые с потолка числа, а только какой-нибудь канонический базис с указанием того, квадрат какого вектора там какой из $-1,0,+1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 19:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
20/04/25
12999
Не знаю насколько сие будет в тему, но почему-то вспомнилась начатая и брошенная лекция по какой-то там радиофизике, что ли. Так вот, всё введение автор употребил на "оценки по порядку величины" и загрузил слушателей... чем бы вы думали? Единицами измерения! Штук по десять на физическую шкалу, произвольно натыканными. Он несколько раз особо подчеркнул важность запоминания всего этого мусора. У него вся теория от пары безразмерных констант зависит, а он эту хрень детям в голову забивает на старте. Чтобы они потом, когда (хотя скорее "если") выживут, от всего этого самостоятельно избавлялись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 19:48 
Аватара пользователя


08/09/17
110
Munin в сообщении #1437187 писал(а):
Только если понятия "секунда" и "метр" могут быть любыми. А они вообще-то закреплены стандартом.

А стандарт подобран так, чтобы с=1 ? А если принять наклон " линии с " не 45 град, а иной? Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 20:20 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):
Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?
Догадаться бы еще, что именно вы пытаетесь узнать, задавая вопрос в такой форме...

Реальная. В том смысле, что расстояние в пространстве Минковского определяется для координат $x,y,z,ct$. А вот "переводной коэффициент в метры" действительно может быть любым, поскольку именно он понятие метра и определяет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):
Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?

Это условно принято для удобства, чтобы изображать на рисунках реальную геометрию пространства-времени.

И не 45 град, а 45 градусов. Грады и градусы - разные вещи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 21:22 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):
А стандарт подобран так, чтобы с=1 ?
Нет, конечно, «стандарт подобран» так, что $c = 299\,792\,458\,\frac{\text м}{\text с}$, но ничто нам не мешает сказать, что размерности $\mathrm L$ и $\mathrm T$ это оказывается одно и то же и что $299\,792\,458\,\text м = 1\,\text с$. (В СИ это допущение не входит, ну и пусть не входит.)

Lehastyi в сообщении #1437193 писал(а):
А если принять наклон " линии с " не 45 град, а иной? Иными словами перефразируя вопрос: наклон 45 град-это условно принято для удобства либо это реальная геометрия пространства-времени?
Условно принято для удобства, потому что в псевдоевклидовой геометрии угол между любым несветоподобным вектором и любым светоподобным вектором бесконечный. А на евклидовых картинках берётся 45°, чтобы световая секунда (длины), отложенная на рисунке горизонтально, была равна — по евклидовой длине — секунде, отложенной вертикально. В специальных случаях, когда есть смысл показывать, насколько же световая секунда как длина для нас в быту громадная, наклон делают более пологим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение27.01.2020, 21:37 
Заблокирован


19/02/13

2388

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение28.01.2020, 14:17 


12/08/15
192
Stockholm

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Предельная скорость в СТО
Сообщение28.01.2020, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: HungryLion


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group