Асимптотика бесконечного произведения с простыми числами

[B@R5uk]

Подскажите, пожалуйста, как ведёт себя эта последовательность при росте аргумента:

$${{a}_{n}}=\prod\limits_{k=1}^{n}{\left( 1-\frac{1}{{{p}_{k}}} \right)}$$

Здесь $p_k$ — это k-ое простое число. Я понимаю, что последовательность стремится к нулю, но какова асимптотика? Если что, элементы последовательности показывают долю чисел, остающихся в натуральном ряде после вычёркивания чисел, делящихся нацело на хотя бы одно из первых n простых чисел.

[Sonic86]

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 1%81%D0%B0
Почитать можно в Прахаре

[B@R5uk]

Sonic86, спасибо!