Инертность, масса и скорость (опыт с тележками)

[Varvara1210]

Здравствуйте. Меня зовут Варя, мне 13 и я учусь в 7 классе. Недавно начала интересоваться физикой, и некоторые задачи и законы вызывали у меня затруднения. Сейчас я не до конца понимаю, почему масса пропорциональна скорости тела. "После взаимодействия скорость одной тележки стала равна 10 м/с, а скорость другой 20 м/с. Так как скорость второй тележки в 2 раза больше скорости первой, то и её масса в 2 раза меньше массы первой тележки". Вроде всё просто, но я не понимаю, почему это устроено именно так. Масса - это мера инертности тела, т.е. чем больше масса, тем сложнее тело меняет свою скорость (при участии второго тела). То есть, тело с большой массой имеет меньшую скорость(более инертно). Соответственно, тело с маленькой массой легко меняет скорость (оно менее инертно). Если взять две тележки, которые будут отталкиваться друг от друга, а одна из них будет иметь массу в два раза больше, то скорость её будет в два раза меньше. Я не до конца понимаю, почему тут прямая пропорциональность. На этом моменте у меня начинаются заминки. Вопрос, наверное, очень глупый, но мне не до конца понятно. Заранее спасибо за ответ.

[Mihr]

Varvara1210 в сообщении #1434465 писал(а):

Так как скорость второй тележки в 2 раза больше скорости первой, то и её масса в 2 раза меньше массы первой тележки

Это ведь обратная пропорциональность, не так ли?

[Munin]

У вас речь идёт не о массе, а об импульсе. Импульс $p=mv.$

Сравниваются две тележки. По каким-то причинам (в задаче они описаны) они имеют равные импульсы: $p_1=p_2.$
А дальше мы смотрим, что это значит? $m_1 v_1=m_2 v_2.$
Если $v_2=2 v_1,$ то отсюда следует вывод, что $m_1 v_1=2 m_2 v_1,$ и далее $m_1=2 m_2.$

Но надо понимать, что это только в этой задаче с двумя тележками и равными импульсами. Вообще масса от скорости не зависит, это отдельная характеристика тела, и она для тела постоянна (если, например, не насыпать на тележку песка).

[Pphantom]

(Оффтоп)

На всякий случай: понятие импульса в стандартной школьной программе появляется в 10 классе (и не в физико-математических школах обычно в таком виде, что лучше и не вспоминать).

[Munin]

+1, но задачу я опознаю как описывающую именно равенство импульсов. Может быть, я ошибаюсь.

[Mihr]

Pphantom в сообщении #1434481 писал(а):

понятие импульса в стандартной школьной программе появляется в 10 классе

В 9-м.

[Pphantom]

Mihr в сообщении #1434486 писал(а):

В 9-м.

Нет, именно в 10-м. "Вводная" часть курса, которая раньше занимала первые 2 года, теперь занимает 3, и механику в более-менее систематизированном виде проходят только в 10 классе (если проходят - в рамках новых стандартов в последних двух классах школы физики как отдельного предмета может просто не быть).

[Mihr]

Pphantom в сообщении #1434490 писал(а):

"Вводная" часть курса, которая раньше занимала первые 2 года, теперь занимает 3

Это да, но излагается эта вводная часть довольно непоследовательно. Начало знакомства с механикой - 7-й класс, продолжение - первая половина 9-го класса. А в 10-м классе опять всё заново.
Во всяком случае, в учебнике Пёрышкина и Гутника "Физика-9", который пока ещё используется в школе, тема "Импульс" - в параграфе 21. Ну, или, возможно, где-то рядом (в зависимости от номера издания).

[Pphantom]

Mihr в сообщении #1434492 писал(а):

Во всяком случае, в учебнике Пёрышкина и Гутника "Физика-9", который пока ещё используется в школе,

Вообще-то формально нельзя. Да, в реальности многие используют (и правильно делают), но нынешней школьной программе по физике это не соответствует.

[Varvara1210]

Mihr в сообщении #1434470 писал(а):

Varvara1210 в сообщении #1434465 писал(а):

Так как скорость второй тележки в 2 раза больше скорости первой, то и её масса в 2 раза меньше массы первой тележки

Это ведь обратная пропорциональность, не так ли?

Да, перепутала)

[iifat]

Какая, собственно, разница, в 9 или в 10? Судя по вопросу, ТС наткнулась на текст, связанный с законом сохранения импульса (точнее, с $F=\frac{dp}{dt}$). Тут уж два пути: изучать соответствующие разделы физики, будь они хоть для ВУЗа, либо откладывать понимание этих вопросов на потом.

[realeugene]

Varvara1210 в сообщении #1434465 писал(а):

После взаимодействия скорость одной тележки стала

В физике очень важно не забывать про важные условия задач. Видимо, в задаче было написано что-то ещё про начальное состояние тележек до их взаимодействия. Без начального условия, действительно, скорости тележек после взаимодействия могут быть любыми, и искать в них какой-то смысл нельзя.

[AnatolyBa]

Varvara1210 в сообщении #1434465 писал(а):

Я не до конца понимаю, почему тут прямая пропорциональность

Это не глупый вопрос а совсем наоборот.
Я не видел современных школьных учебников физики, но в моем учебнике основы механики были даны не очень хорошо.
Было непонятно, что есть закон природы (результат обобщения экспериментов), а что определение, соглашение.
Масса - мера инерции, хорошо. Но ведь $m$ мера инерции и $m^2$ мера инерции и $\sqrt{m}$ мера инерции.
Так вот, дальше идет определение - масса определяется так, что изменения скорости взаимодействующих тележек пропорциональны ей. Это определение.
А что же закон природы? Закон природы это то, что отношение изменений скоростей не зависит от характера взаимодействиы тележек - это может быть взаимодействие через пружины, веревку, удар и т. д.
Как-то так. Но, конечно, это только один из могих возможных вариантов построения основ механики. Я знаю людей у которых иной взгляд на вещи.

[Toolt]

realeugene в сообщении #1434501 писал(а):

В физике очень важно не забывать про важные условия задач. Видимо, в задаче было написано что-то ещё про начальное состояние тележек до их взаимодействия. Без начального условия, действительно, скорости тележек после взаимодействия могут быть любыми, и искать в них какой-то смысл нельзя.

Вот это самый главный ответ в данной теме.
"Так как скорость второй тележки в 2 раза больше скорости первой, то и её масса в 2 раза меньше массы первой тележки" - ведь без знания начального состояния тележек это высказывание абсолютно неверно.

[Munin]

AnatolyBa в сообщении #1434516 писал(а):

Я не видел современных школьных учебников физики, но в моем учебнике основы механики были даны не очень хорошо.
Было непонятно, что есть закон природы (результат обобщения экспериментов), а что определение, соглашение.

Это в любых учебниках механики будут такие проблемы.

Дело в том, что механика - очень старый раздел физики. И в нём большинство утверждений (простейших, "школьных") проверены и как экспериментальные факты, и построены теоретически как выводы из других фактов. И соответственно, можно излагать это логически последовательно как "слева направо", так и "справа налево". Особо предпочтительного варианта нет.

Сходная проблема и у евклидовой геометрии ("школьной").

В более молодых разделах физики установилось более чёткое различие, что является экспериментальными фактами (используется слово "постулат"), а что из них выводится.