Характеристика функции выдачи

[svv]

Sicker в сообщении #1432824 писал(а):

В вашем же примере можно придумать ситуацию, когда первый автомат хуже, например если злой волшебник приказал принести всю водку до последней капли

Вы, конечно, правы, такое требование тоже возможно. Обратите внимание, что ему соответствует конкретный функционал полезности:
$T(f)=\inf\{x\in\mathbb R: \int\limits_{-\infty}^x f(t)\;dt=1\}$
Здесь функция $f$ тем полезнее, чем "время окончания" $T(f)$ меньше.
Этот функционал тоже хорош для каких-то ситуаций (как в Вашем примере с волшебником), а универсально хороших не существует.

[Sicker]

Brukvalub
Прочитайте внимательнее мое сообщение.

-- 01.01.2020, 15:32 --

svv
Так в том то и дело, что мой функционал универсален, он в частности подходит и для вашего. Т.е. он как бы является пересечением всевозможных функционалов полезности, а значит вы не сможете придумать ситуацию, в которой он выдавал бы неадекватные результаты в случае, когда функции сравнимы

[Brukvalub]

Sicker в сообщении #1432966 писал(а):

Прочитайте внимательнее мое сообщение.

Так какой же конкретно функции равна сумма дельта-функции и единичной функции?

[Sicker]

Brukvalub
У меня не единичная функция

[Brukvalub]

Чтобы сравнить дельта-функцию и единичную функцию, вам нужно проинтегрировать их разность. Так чему равна это разность?

[Sicker]

Brukvalub
Просто разбейте ее два слагаемых, и все.
И еще раз, я нигде не писал про единичную функцию, так что ваш предпредыдущий пост непонятно для кого

[svv]

Sicker в сообщении #1432966 писал(а):

мой функционал универсален, он в частности подходит и для вашего. Т.е. он как бы является пересечением всевозможных функционалов полезности, а значит вы не сможете придумать ситуацию, в которой он выдавал бы неадекватные результаты в случае, когда функции сравнимы

Но ценой того, что в большинстве ситуаций функции у Вас оказываются несравнимыми!
В «спорных» ситуациях, когда разные подходы дали бы разные результаты сравнения, Вы поднимаете руки вверх и отказываетесь от сравнения.
А в «бесспорных» — да, не придерёшься. Но такой случай — большая редкость.

[Brukvalub]

Sicker в сообщении #1432990 писал(а):

Brukvalub
Просто разбейте ее два слагаемых, и все.

И рад бы, да нельзя. Вот ваше определение:

Sicker в сообщении #1432483 писал(а):

Пусть у нас имеются две различные функции выдачи и мы хотим понять, какая из них лучше. Можно ввести такую меру, функция $f_1(t)\geq f_2(t)$, если $F(x)=\int_{0}^{x} f_1(t)-f_2(t) dt \geq 0$ на $x\in [0,1]$,

Кроме того, вы же утверждали, что дельта-функция не меньше всех остальных функций выдачи. Тождественно единичная функция входит в рассматриваемый вами класс "функций выдачи", значит, она должна быть сравнима с дельта-функцией с помощью вашего определения. Покажите конкретно, как мне их сравнивать?

[Sicker]

Brukvalub
Разбиваете интеграл от разности на разность интегралов. Если $0<x<1$, то разность больше нуля, в противном случае ноль