Ой, не надо, имхо, к модели в полуплоскости переходить. Во всяком случае, я вижу, как ее с моделью в круге решить, без полуплоскости. Хотя, полуплоскость это действительно, кажется, самая распространенная модель плоскости Лобачевского.
Mikhail Shcherbakov, подумайте вот над чем. Допустим, у нас есть на плоскости (обычной) четыре точки на оси абсцисс, с координатами

,

,

,

. Найти окружность такую, что относительно нее как

с

, так и

с

находятся в инверсии.
-- 26.12.2019, 23:34 --На самом деле, стоит решить ту же задачу, в которой координата точки

--- не только

, а любое число

.