Вне нуля - функция есть композиция гладких функций, так что производная существует и считается по теореме о производной композиции.
В нуле - производная легко считается по определению, т.к. приращение функции записывается сильно проще если подставить

:

. И если поделить это на

, то у получившегося частного легко вычисляется предел в нуле.