Да, задача школьная - мой ребенок в ступор меня ввел, а я подзабыл как такое решается.
Все-таки, продолжаю не понимать, для

- четного, очевидно, что

квадратом быть не может, так как

, для

- нечетного имеем разложение

но как дальше применить модульную арифметику - ума не приложу.