Вертикальное ускорение ракеты

[Kostya988]

Всем доброго времени суток. Нужна подсказка с нахождением формулы для вертикального ускорения ракеты.
Имеется некоторая ракета, которая летит с известным в момент времени $t_0$ ускорением и углом между вектором ускорения и горизонтом. Нужно найти вертикальное ускорение $m/s^2$ в этот самый момент времени $t_0$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Допустим, ракета летит под углом $45^0$ к горизонту с постоянным ускорением в $60m/s^2$. Надо найти вертикальное ускорение.
Я использовал для решения этой задачи теорему синусов треугольника - $\sin\alpha=\frac{BC}{AC}$, где $AC$ - это вектор ускорения ракеты, $\alpha$ - это угол между вектором ускорения и горизонтом (т.е. $AB$), а $BC$ - это искомый вектор вертикального ускорения. Подставив приведенные выше значения, я получил такой результат:
$\sin45^0=\frac{BC}{60m/s^2}$, далее получаю - $BC=42.42m/s^2$, затем я из $BC$ отнимаю ускорение свободного падения - $42.42m/s^2-9.8m/s^2=32.62m/s^2$. В итоге у меня ответ получается $32.62m/s^2$.
Просьба подсказать, правильно ли я вообще решил задачу, и если нет, подсказать верную формулу для решения.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 10.12.2019, 09:41 --

Примерно правильно, если бы не одно "но".

Если задача сформулирована именно так, как вы написали, то ускорение $60\text{~м/с}^2$ - полное, в нем уже учтено ускорение свободного падения (а также сопротивление воздуха и т.п.). Соответственно, последнее действие - лишнее.

Ну и "теоремой синусов" это не называется, скорее уж просто определением синуса.

[EUgeneUS]

Pphantom в сообщении #1429478 писал(а):

Если задача сформулирована именно так, как вы написали, то ускорение $60\text{~м/с}^2$ - полное, в нем уже учтено ускорение свободного падения (а также сопротивление воздуха и т.п.). Соответственно, последнее действие - лишнее.

Что-то мне не кажется задача такой уж простой и тривиальной.
"Ракета летит под углом $45^0$" - можно трактовать так: ось ракеты направлена под таким углом к горизонту. Но не обязательно ускорение. Более того, полное ускорение обязательно будет направлено под другим углом.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1429482 писал(а):

...полное ускорение обязательно будет направлено под другим углом.

Если ракета находилась в состоянии покоя и вдруг полетела под углом 45 с постоянным ускорением, то это и значит, что на нее действует результирующая сила в этом направлении и ускорение направлено туда же. Проектируем ускорение на вертикаль - ответ готов. А вот ось ракеты (тяга) будет под другим углом.

[EUgeneUS]

Amw в сообщении #1429485 писал(а):

Ось ракеты скорей всего коллинеарна силе тяги ракеты.

Об чем и речь.

Amw в сообщении #1429485 писал(а):

А вот "ракета летит под углом" - это траектория движения ее центра.

Ваша трактовка означает, что угол сорок пять градусов к горизонту имеет скорость центра масс ракеты. И это совсем не означает, что угол ускорения также будет сорок пять градусов.

Amw в сообщении #1429485 писал(а):

ТС решил задачу правильно!!!

ТС решил задачу исходя из предположения, что ускорение имеет угол 45 градусов к горизонту.
Но это никак не следует из условий:

Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):

Допустим, ракета летит под углом $45^0$ к горизонту с постоянным ускорением в $60m/s^2$

С другой стороны, выше ТС пишет:

Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):

Имеется некоторая ракета, которая летит с известным в момент времени $t_0$ ускорением и углом между вектором ускорения и горизонтом.

Поэтому что имел в виду ТС - непонятно.

Amw в сообщении #1429485 писал(а):

адо еще обязательно задать начальную скорость ракеты равной нулю.

С чего бы это? Ракета же летит, а не взлетает.

-- 10.12.2019, 10:30 --

Amw
Вы фантазируете условие задаче вместо её автора.
Ракета, внезапно, не летит, а взлетает. Ускорение, почему-то стало постоянным...

[Amw]

EUgeneUS Я свой первый ответ удалил, извиняюсь... Не вник сначала в суть.

-- 10.12.2019, 10:33 --

EUgeneUS в сообщении #1429488 писал(а):

Ускорение, почему-то стало постоянным...

Автор задачи запутал:

Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):

Допустим, ракета летит под углом $45^0$ к горизонту с постоянным ускорением в $60m/s^2$. Надо найти вертикальное ускорение.

-- 10.12.2019, 10:37 --

EUgeneUS в сообщении #1429488 писал(а):

С чего бы это? Ракета же летит, а не взлетает.

Тогда траектория не будет прямолинейной и угол вектора ускорения из условия не определить.

[EUgeneUS]

Amw
Да, автор запутал в условии. Надо бы выяснить у ТС, "кто на ком стоял".

(Оффтоп)

У меня сложилось впечатление, что ТС не решает какую-то задачу, а пытается разобраться с проекциями вектора на оси, на примере ускорения.
Но разъяснения нужны.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1429491 писал(а):

автор запутал в условии

Kostya988 в сообщении #1429459 писал(а):

Имеется некоторая ракета, которая летит с известным в момент времени $t_0$ ускорением и углом между вектором ускорения и горизонтом. Нужно найти вертикальное ускорение $m/s^2$ в этот самый момент времени $t_0$. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Если такое условие, то Pphantom все правильно сказал.

(Оффтоп)

Не ракета "под углом", а уже ускорение... А лететь ракета может даже вниз.

[Kostya988]

EUgeneUS,Pphantom
Да, я извиняюсь - немного неточно расписал условия.
Имеется ввиду, что вектор ускорения совпадает с направлением и центром масс самой ракеты, т.е. куда смотрит нос ракеты, туда и ускорение. Ускорение получено путем деления текущей тяги ракеты на ее текущую массу, поэтому в конце и я вычел ускорение свободного падения.
Если мой подход к решению этой задачи был верен, то задача решена.

[EUgeneUS]

Всё смешалось в доме Облонских, люди, кони...

Есть
А) вектор полного ускорения.
Б) вектор, который имеет размерность ускорения, и который Вы получили, разделив силу тяги на массу ракеты.

Если ось ракеты наклонена, то оба эти вектора не могут совпадать с осью ракеты (может только один из них). Но какой - всё еще непонятно...

[Pphantom]

Kostya988 в сообщении #1429529 писал(а):

Ускорение получено путем деления текущей тяги ракеты на ее текущую массу,

Тогда все хуже. Это вы посчитали ускорение, которое ракете сообщают двигатели, но на нее действуют и другие силы (и тогда, да, надо учесть и силу тяжести, и что-нибудь еще, и направление суммарного ускорения ракеты в общем случае не совпадает с направлением силы тяги).

В общем, изложите-ка исходное условие задачи. Дословно, без изменений.

[Kostya988]

EUgeneUS

А) вектор полного ускорения - он по идее как раз и неизвестен.
Б) вектор, который имеет размерность ускорения, полученный путем деления тяги ракеты на ее массу и совпадающий с осью ракеты.

В этом и задача, что не зная вектора полного ускорения (А), а только вектор ускорения от двигателя (В) и его угол к горизонту, получить вектор вертикального ускорения :)

[EUgeneUS]

Kostya988
Вы задачу сами придумали или где-то прочитали? Если второе, то присоединясь к этому:

Pphantom в сообщении #1429537 писал(а):

В общем, изложите-ка исходное условие задачи. Дословно, без изменений.

[Kostya988]

EUgeneUS, Pphantom
Это олимпиадная задача нашей гимназии, сын принес и меня озадачил. Дословно задача в олимпиадном черновике написана так:

"Двигатель ракеты придает ей ускорение в $60m/s^2$, вектор этого ускорения совпадает с осью ракеты. Угол между вектором ускорения и горизонтом составляет $45^0$. Требуется найти вертикальное ускорение ракеты в данный момент. Ускорение свободного падения $9.8m/s^2$ считать постоянным, а сопротивлением воздуха пренебречь."

Формулировка возможно чуть изменится, но суть та же. Значения ускорения и угла будут тоже другие.
Просто подскажите примерный алгоритм решения и формулы, и я попробую с сыном решить.