Вывод формулы Эйлера с помощью рядов Фурье

[Viatcheslav2]

Здравствуйте.
Мне помнится, что в институте мы доказывали формулу Эйлера с помощью рядов Фурье, но сейчас я не могу нигде это доказательство найти. Все мои поиски приводят к рядам Тейлора. Подскажите, в каком учебнике или на какой странице на интернете можно найти вывод формулы Эйлера именно через ряды Фурье. (Ну или сообщите, что я за давностью срока заблуждаюсь, и что с помощью рядов Фурье её доказать невозможно).
Благодарю!

[Утундрий]

Viatcheslav2 в сообщении #1429235 писал(а):

формулу Эйлера

Сперва уточните, о какой формуле Эйлера идёт речь:

1. Формула, связывающая комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями;
2. Формула, выражающая кривизну нормального сечения поверхности в некотором направлении через главные кривизны;
3. Формула, определяющая скорости точек вращающегося твёрдого тела;
4. Формула, дающая силу трения намотанного на цилиндр троса от числа витков;
5. Формула для расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника;
6. Формула, определяющая расстояние между серединами диагоналей;
7. Формула для суммы первых $n$ членов гармонического ряда;
8. Формула, связывающая количество вершин, ребер и граней планарного графа;
9. Другая формула Эйлера.

[Otta]

(Оффтоп)

:D

Viatcheslav2
Я думаю, Вы просто перепутали, что зачем. Это формула Эйлера нужна для рядов Фурье, а не наоборот. Доказывается она с помощью степенных рядов.

[Viatcheslav2]

Спасибо за ответы.
Интересовался первым пунктом - связью комплексной экспоненты и тригонометрическими функциями.
Судя по-всему, я действительно перепутал, и в институте мы изучали доказательство с помощью степенных рядов.
Благодарю ещё раз. С Наступающим...