Кто из физиков объяснит логику вот этого утверждения о ЧД.

[Antonina]

Котофеич писал:

Цитата:

Это зависит от того какая это будет дыра...

И какие же они бывают???

[Котофеич]

Antonina писал(а):

Котофеич писал:

Цитата:

Это зависит от того какая это будет дыра...

И какие же они бывают???

Всякие. Вот такие например
http://www.astronet.ru/db/msg/1202763
http://www.cnews.ru/news/top/index.shtm ... /21/187467
http://www.astronet.ru/db/msg/1163632
http://nonclassicalblackholes.blogspot.com/
http://www.astronet.ru/db/msg/eid/apod/ap970114

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Уравнение решается на интервале $r^*\in (-\infty,\infty)$, что соответствует $r>2M$. Поэтому совершенно не важно что там при $r=0$. Или я не прав?

все что я сказал выше относится к классическим ЧД (и без учета обратного влияния излучения на ЧД). Но Вы, насколько я понимаю, интересуетесь чем-то другим. Если же у Вас сингулярность голая, то не исключено, что точка $r=0$ может влиять на характер "испарения". Но тут нужно уже смотреть что у Вас за сингулярность.

Кстати Вы случайно не располагаете ссылками на работы, в которых делались
расчеты излучения для голых сингулярностей

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Кстати Вы случайно не располагаете ссылками на работы, в которых делались расчеты излучения для голых сингулярностей

Излучением голых сингулярностей я сильно не занимался. Да и доступа к серьезным журналам у меня нет. Но статей на эту тему много. Вот например по ссылке набрав в поиске Naked singularities...
Но это Вы наверно и сами уже делали

[Котофеич]

Котофеич писал(а):

Котофеич писал(а):

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

В любом
случае волновое уравнение в пространстве Шварцшильда нужно решать. В уравнении
для радиальных функций R , появляется в самом простейшем случае, сингулярный член
δ(r)R, который когдато не учитывали. Этот член повлияет на соответствующую асимптотику решения уравнения для радиальных функций R. Вы хотите сказать что спектр излучения не меняется при этом

Не понимаю как это может влиять если Вы решаете уравнение где радиальная координата это не r, а r* (черепашья координата). Уравнение решается на интервале $r^*\in (-\infty,\infty)$, что соответствует $r>2M$. Поэтому совершенно не важно что там при $r=0$. Или я не прав?

На сколько я понимаю Вы не правы, а точнее классики просто принебрегают при
расчетах эффектом квантового "туннелирования" из под горизонта. Черепашкины координаты
вобще говоря можно брать в двух видах

1.$ r*=r+2Mln(r/2M-1)$

2.$ r*=r+2Mln|(r/2M-1)|$

Если эффектом квантового "туннелирования" из под горизонта полностью принебречь, то
между 1 и 2 нет разницы. Но если есть член (const)δ(r)R(r) то им принебречь нельзя и выбирая 2, мы получим радиальное уравнение с потенциалом ω^2+ (const)δ(r).
Потом даже если я не прав, то этот случай все равно меня мало интересует. У меня
в любом случае есть дельта функция в выражении для скалярной кривизны на горизонте и сингулярная добавка к потенциалу в моем случае имеет вид $ \delta(r-2M)$.
Для такой дыры спектр не тепловой.
Однако уже давно расчеты ведутся через пропагатор в квазиклассике
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
Это очень хороший и простой метод.
В таких расчетах используется специальная регуляризация и результат для классической ЧД совпадает с обычным тепловым спектрм.
Детали своего метода я Вам потом разъясню, когда будет готова вся версия, тут писаиь
формулы слишком долго. Однако это просто несложная модификация метода, который я
выше указал.
Потом я не понял, смотрели Вы это или нет
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf

Ответ (G=c=1) для простейшей квантовой ЧД с сингулярностью на горизонте будет таким
1. S0(r,t)=-Et±2ME∫((dr)/r)√(1-((exp{irt})/(8π i (M²E²))))
t -это произвольный вещественный параметр, который исчезает после
интегрирования.
Это соответствует формуле (12) вышеуказанной работы
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
Интеграл (1) вычисляется методом вычетов, точно также как и в указанной статье.
Как получается эта формула, я после объясню. Если дыра имеет размер порядка 1ферми,
то количественная разница существенна

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Если эффектом квантового "туннелирования" из под горизонта полностью принебречь, то
между 1 и 2 нет разницы. Но если есть член (const)δ(r)R(r) то им принебречь нельзя и выбирая 2, мы получим радиальное уравнение с потенциалом ω^2+ (const)δ(r).
Потом даже если я не прав, то этот случай все равно меня мало интересует. У меня
в любом случае есть дельта функция в выражении для скалярной кривизны на горизонте и сингулярная добавка к потенциалу в моем случае имеет вид $ \delta(r/2M-1)$.
Для такой дыры спектр не тепловой.
Однако уже давно расчеты ведутся через пропагатор в квазиклассике
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
Это очень хороший и простой метод.
В таких расчетах используется специальная регуляризация и результат для классической ЧД совпадает с обычным тепловым спектрм.
Детали своего метода я Вам потом разъясню, когда будет готова вся версия, тут писаиь
формулы слишком долго. Однако это просто несложная модификация метода, который я
выше указал.
Потом я не понял, смотрели Вы это или нет
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf

Вот Котофеич, я только сейчас прочитал то что вы там дописывали!!!
Кто же знал что Вы дописываете ответы в очень старые сообщения. Для большей пользы, новую информацию
лучше оформлять новым сообщением или дописывать последнее. Читаю...

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Потом я не понял, смотрели Вы это или нет
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf

Эта ссылка не открывается.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Потом я не понял, смотрели Вы это или нет
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf

Эта ссылка не открывается.

Это касается современных представлений о ЧД как обобщенных псевдоримановых
пространств с сингулярной кривизной со сзначениями в простанстве обобщенных
функций. Однако в этой работе имеется ошибка. Сингулярность на горизонте потеряна
в результате очень частного выбора метода регуляризации. Они используют т.н. гладкую
регуляризацию, которая эквивалентна выбору очень узкого класса обобщенных решений
уравнений гравитационного поля. Авторы не обратили внимание
на это обстоятельство и по старинке повторяют, что сингулярность на горизонте координатная. Потом похоже Вы были правы. Сингулярность в точке r=0 не дает вклада
по крайней мере в главном порядке ВКБ асимптотики.
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0112047
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf
Потом я не понимаю почему именно такое значение кривизны физически удовлетворительно
R(x) = 8πm δ(x) Я чегой то не понял правильная у него размерность и какой системой
единиц он пользовался Некоторые другие товарищи и я в том числе, получили совсем
другое значение типа R(x,ε) = 2m δ(x-ε)/x, ε→0. R(x,ε) это даже не распределение, а так
называемое ультрараспределение Котофеича. Физики по простоте душевной пишут
его как δ(x)/x.

[Котофеич]

Ну и чего

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Ну и чего?

Вы по поводу дельта-функции в нуле? Или по поводу дельта-функции на горизонте?

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Ну и чего?

Вы по поводу дельта-функции в нуле? Или по поводу дельта-функции на горизонте?

Нет. Меня пока интересует что Вы можете сказать о методе комплексного интегрирования
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0112047
С математической точки зрения он мало обоснован, но зато позволяет получить Хокинговское
распределение почти элементарно. С горизонтом обсудим немного позже.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Меня пока интересует что Вы можете сказать о методе комплексного интегрирования С математической точки зрения он мало обоснован, но зато позволяет получить Хокинговское
распределение почти элементарно.

А разве в K. Srinivasan and T. Padmanabhan, Particle production and complex path analysis, Phys. Rev.
D 60, 24007 (1999) обоснование не приводится? У меня нет к ней доступа...

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Меня пока интересует что Вы можете сказать о методе комплексного интегрирования С математической точки зрения он мало обоснован, но зато позволяет получить Хокинговское
распределение почти элементарно.

А разве в K. Srinivasan and T. Padmanabhan, Particle production and complex path analysis, Phys. Rev.
D 60, 24007 (1999) обоснование не приводится? У меня нет к ней доступа...

Да все это есть в открытом доступе
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
Посмотрите в свободное время. В этом методе интересно то что хокинговский результат
тесно связан с наличием сингулярности на горизонте.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Да все это есть в открытом доступе
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
Посмотрите в свободное время. В этом методе интересно то что хокинговский результат
тесно связан с наличием сингулярности на горизонте.

В целом мне эта деятельность нравится. Через некоторое время надо будет заняться ей плотнее.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Да все это есть в открытом доступе
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
Посмотрите в свободное время. В этом методе интересно то что хокинговский результат
тесно связан с наличием сингулярности на горизонте.

В целом мне эта деятельность нравится. Через некоторое время надо будет заняться ей плотнее.

Это хорошо. Есть еще один элементарный вопрос с размерностью. Вот здесь
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0112047
формула (12) R ≈ πmδ(x). Правильная здесь физическая размерность или нет