Меня интересует историческое развитие понятия вектора.
1. Какие задачи привели к понятию вектора?
2. В какую эпоху? (гугл говорит, что векторы появились 19-ом веке, но это выглядит как-то странно. неужели у древних греков не было векторов?)
3. Как люди "обосновывали" тот факт, что векторы "работают"? (Считались ли векторы по-началу чем-то "нереальным", как комплексные или отрицательные числа?)
В общем, просто интересно узнать про историю этого замечательного понятия.
19 век. Самый конец! И даже начало 20 века (общее понятие векторного пространства, в эпоху аксиоматизации структур абстрактной алгебры).
В 19 веке сначала были разработаны кватернионы, и до самого конца 19 века использовались только они. Были понятия "радиус-вектор" (в несколько несовременном смысле) и "векторная" часть кватерниона - но не понятие вектора само по себе.
Задачи пришли со стороны физики - со стороны электродинамики. Максвелл записал свои уравнения сначала "в компонентах", потом "в кватернионах" - получилась большая экономия и глубокий геометрический смысл. Но там остались неестественные для кватернионов операции. Потом включились Тэйт (Tait), Клиффорд, Гиббс, Хэвисайд. Из них, Тэйт, Гиббс и Хэвисайд практически параллельно и независимо разработали систему векторов, и переложили уравнения Максвелла на неё.
1. Векторы начинались с трёхмерного случая, с геометрическим смыслом и с векторным произведением. Изначально как алгебраические объекты, безо всяких "связанных, скользящих и свободных" векторов. "Абстрактизация", связь с другими задачами линейной алгебры и обобщение на 
-мерный случай произошли потом. (При том что СЛАУ и определители были разработаны в первой половине 19 века.)
2. Операции векторного анализа разрабатывались с самого начала - они начались ещё у кватернионов, Гамильтон ввёл оператор "набла" почти за полвека до возникновения векторов.
3. В те времена ещё сильно не было современной информационной связности научной среды, так что авторы разрабатывали свои "учения", излагали их в университетах, и печатали трактаты и учебники, а только через десятки лет оказывалось, что другие авторы делали то же самое параллельно в других университетах. Кроме того, векторы изначально казались не столько научным, сколько методическим нововведением: не как строить теорию, а как излагать кватернионы студентам.
Когда уравнения Максвелла стали векторными, около 1880-х годов, то и они, и векторы приобрели бешеную популярность.
Параллельно, в середине - второй половине 19 века, Грассман разработал свою внешнюю алгебру, в которой понятие вектора возникало как частный случай, но его работам не повезло, они остались малоизвестными, и никакого участия в этой движухе не принимали, а только post factum были опознаны и прославлены.
Понятие тензора, похоже, в чётком виде формируется уже в начале 20 века, и в его популяризации немалую роль играет Эйнштейн.
Впрочем, я излагаю факты в основном по
Crowe, а ТС её уже открыл. Ну ладно, пусть будет для тех, кому лень её читать.
