2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как доказать пересечение множеств
Сообщение14.11.2019, 19:03 


24/01/19
6
Задача: Пусть даны три множества решений каких-то уравнений
$ A: x=\pi n$, n$\in\mathbb{Z}$; $B: x=\frac{\pi}{2}+\pi n$, n$\in\mathbb{Z}$; $C: x= \frac{\pi}{2} n, n\in\mathbb{Z}$
Доказать, что $A \cup B = C$
Я записал, что если множества пересекаются, значит некоторые их элементы равны, а в частности равны некоторые элементы в множествах A и B, каждый из которых включен в множество C, по сути C является подмножеством A и подмножеством B, образуемым пересечением A и B.
Приравниваем A и B, получаем $\frac{\pi}{2}$, однако там нет указания на период, как получить решение с указанием на периодичность элементов множества C, а не на то, что он один единственный $\frac{\pi}{2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как доказать пересечение множеств
Сообщение14.11.2019, 20:36 


05/09/16
12385
Я бы обозначил вместо одной $n$ в превых двух множествах двумя буквами например $k$ и $l$ и посмотрел бы, что куда попадает.

-- 14.11.2019, 20:40 --

И на всякий случай: запись $A \cup B = C$ означает "множество $C$ является объединением множеств $A$ и $B$".
А не пересечением.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group