Предел неопределенность бесконечность - бесконечность.

[Ivan 09]

Здравствуйте.
$\lim\limits_{x \to \infty}[(x+1)^\frac{2}{3}-(x-1)^\frac{2}{3}]$
Получается неопределенность $\infty-\infty$
мое решение.
заметил что выражение представляет собой разность квадратов, пробовал домножить на сопряженное, так же после пытался сложить в разность кубов.
Затем нашел в Фихтенгольце и пробую
$(x+1)^\frac{2}{3}-(x-1)^\frac{2}{3}=\frac{1}{\frac{1}{(x+1)^\frac{2}{3}}}-\frac{1}{\frac{1}{(x-1)^\frac{2}{3}}}$
$\frac{\frac{1}{(x-1)^\frac{2}{3}}-\frac{1}{(x+1)^\frac{2}{3}}}{\frac{1}{(x+1)^\frac{2}{3}}\cdot \frac{1}{(x+1)^\frac{2}{3}}}$
я в правильном направление или может быть он легче берется?

[Lia]

Лучше кубы стряпать. Соорудив разность кубов. Вам же от иррациональности избавляться, а она кубическая.

[Ivan 09]

Lia
Спасибо,вроде понял.
я разложил сначала как разность квадратов и потом домножил до кубов. В знаменателе степень при $x$ больше, чем в числители и следовательно ответ "0"
если конечно я ничего не упустил.

[Lia]

Ivan 09
Проще сразу домножить/разделить до разности кубов.