Преломление света в 4-х мерном мире (что почитать?)

[upgrade]

Хочу узнать, как будет происходить дифракция и преломляться свет в 4-х мерной призме, что можно на эту тему почитать?

[realeugene]

Какие ваши собственные попытки ответа на свой вопрос?

[upgrade]

realeugene в сообщении #1424310 писал(а):

Какие ваши собственные попытки ответа на свой вопрос?

А какие это могут быть попытки? Русский язык выучил, гугл использовал, яндекс тоже - ничего не нашел. Предполагаю, что в 4-х мерном мире преломление ничем не отличается от двумерного, но хотелось бы поувереннее, всеж в трехмерном мире трехгранная призма разлагает свет на спектр, будет ли в 4-х мерном такое же разложение или будут особенности...ну, к примеру... красное смещение, например...

[realeugene]

upgrade в сообщении #1424312 писал(а):

но хотелось бы поувереннее,

А вы с какой целью интересуетесь?
Я, например, никогда не держал в руках ни одной четырехмерноей призмы. Если вам это интересно - можете начать с изучения вопроса о том, как перенести классическую электродинамику в пятимерное пространство-время. Но мне не кажется, что вашего уровня математической подготовки для этого будет достаточно. Надеюсь, вам очевидно, что с философскими рассуждениями в таких абстрактных математических вопросах, как пространства большей размерности, делать нечего?

[upgrade]

realeugene в сообщении #1424313 писал(а):

А вы с какой целью интересуетесь?

Является ли красное смещение эффектом преломления света в четырехмерном пространстве, как разложение света в спектр - эффект преломления в трехмерном.

[realeugene]

upgrade в сообщении #1424318 писал(а):

Является ли красное смещение эффектом преломления света в четырехмерном пространстве

Космологическое красное смещение? Нет, не является.

[arseniiv]

upgrade
Если принять несколько очевидных гипотез (не пытаясь их проверить), то вы сможете использовать обычный вывод преломления света через Гюйгенса—Френеля для пространства-времени Минковского любой размерности. Не думая о том, как там будет выглядеть тензор напряжённости электромагнитного поля и всё остальное. И результат получится тоже классический, показатель преломления равен отношению синусов.

[Dmitriy40]

upgrade в сообщении #1424318 писал(а):

как разложение света в спектр - эффект преломления в трехмерном.

А это с чего вдруг? Что, двухмерные призмы и линзы и вообще произвольные поверхности свет не преломляют? Или преломляют одинаково для всех длин волн?

[upgrade]

realeugene
arseniiv
Dmitriy40
Ну то есть картинка на двумерном экране трехмерного пространства будет ровно такая же, как и на трехмерном экране четырехмерного пространства после прохождения света, соответственно - через трехмерную призму, через четырехмерную призму. Что-то меня гложут смутные сомнения, что для трехмерного экрана в четырехмерном пространстве не будет отличаться. С синусами попытаюсь разобраться.

[Dmitriy40]

Картинка будет ровно такой даже на двухмерном экране двухмерного пространства. Трёхмерие для преломления не нужно. В геометрической оптике постоянно же рисуют ход лучей в плоскости ...

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1424321 писал(а):

Если принять несколько очевидных гипотез

Поперечность волны в пятимерии - это очевидная гипотеза?

[upgrade]

И в двумерии - затрудняюсь представить вектора электрической и магнитной напряженности при прямолинейном распространении...какому-то из них совсем мало места, например, как выглядит векторное произведение электрической и магнитной напряженности..

[realeugene]

upgrade в сообщении #1424346 писал(а):

И в двумерии

Двумерные картинки электромагнитных волн - это не более, чем сечения трёхмерных полей в предположении их трансляционной симмметрии в направлении, перпендикулярном плоскости сечения. В двумерии интуитивные рассуждения допустимы, если не забывать об этом допущении и связанных с такой моделью ограничениями.

В четырехмерии, кстати, и с только поперечными волнами могут быть неочевидные подводные камни с несколькими их типами закрутки и, соответственно, с несколькими различными показателями преломления среды.

[upgrade]

realeugene в сообщении #1424351 писал(а):

Двумерные картинки

Я не про картинки, а про векторное произведение в двумерном пространстве.

[realeugene]

upgrade в сообщении #1424355 писал(а):

а про векторное произведение в двумерном пространстве.

Т. е. про привидения и летающие тарелки. Понятно.