Политропический процесс

[Daylikor]

Газ совершает политропический процесс, в результате которого его объем возрастает в 5 раз. Начальный объем газа равен $V_0$, начальное давление- $P_0$. Вычислить показатель политропы, молярную теплоемкость, изменение внутренней энергии и работу, совершаемую газом.

К заданию прилагается график: в системе координат $P(V)$ линейная зависимость, проходящая через начало координат. На графике отмечена точка 1 со следующими координатами ($P_0$; $V_0$). Других данных на графике нет.

Проблема возникает уже при нахождении показателя политропы, так как для его расчета по формуле

$n=\frac{\ln(\frac{P_2}{P_1})}{\ln(\frac{V_2}{V_1})}$

необходимо знать значение $P_2$ после увеличения объема в пять раз. Происходящий с газом процесс не является изопроцессом, потому что
а) $P$ не пропорционально $V$, так как в этом случае показатель политропы должен быть равен 1, а значит, зависимость бы не являлась линейной в системе координат $P(V)$
б) аналогично зависимости изохорического и изотермического процессов выглядели бы по-другому в системе координат $P(V)$

Возможно, есть другой способ определения показателя политропы, исключающий знание величины $P_2$?

[Утундрий]

Daylikor в сообщении #1422952 писал(а):

P не пропорционально V, так как в этом случае показатель политропы должен быть равен 1, а значит, зависимость бы не являлась линейной в системе координат P(V)

Любопытная логика.

(Оффтоп)

А в итоге окажется, что на графике $v$, а не $V$...

[rascas]

Daylikor в сообщении #1422952 писал(а):

$n=\frac{\ln(\frac{P_2}{P_1})}{\ln(\frac{V_2}{V_1})}$

Здесь ошибка. Смотрите внимательней. Либо приведите вывод этой формулы.

[Daylikor]

rascas в сообщении #1422970 писал(а):

Daylikor в сообщении #1422952 писал(а):

$n=\frac{\ln(\frac{P_2}{P_1})}{\ln(\frac{V_2}{V_1})}$

Здесь ошибка. Смотрите внимательней. Либо приведите вывод этой формулы.

Да, извиняюсь за ошибку в формуле. Она должна иметь вид $n=\frac{\ln\frac{P_2}{P_1}}{\ln\frac{V_1}{V_2}}$

Тем не менее это не помогает разобраться с решением задачи, так как я не понимаю, откуда можно выразить второе значение давления, без которого этот показатель определить не получится.

[DimaM]

Daylikor в сообщении #1423009 писал(а):

я не понимаю, откуда можно выразить второе значение давления

Возможно, отсюда:

Daylikor в сообщении #1422952 писал(а):

К заданию прилагается график: в системе координат $P(V)$ линейная зависимость, проходящая через начало координат.