Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Nobody85 26.10.2019, 17:32, всего редактировалось 1 раз.
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, прояснить один вопрос. Из курса топологии двумерных многообразий известно, что любая замкнутая ограниченная ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек. А что если взять, например, две сферы, и склеить их так, чтобы получилось что-то наподобие двух мыльных пузырей, слипшихся друг с другом? Данная поверхность будет замкнутой (без края) и ограниченной, но она не гомеоморфна сфере ни с каким количеством ручек. Или же она будет неориентируемой? В чём тут дело?
iou
Re: Вопрос по топологии
26.10.2019, 17:40
Букет двух сфер не будет поверхностью. У точки, по которой склеиваем, нет окрестности, гомеоморфной плоскости.
vpb
Re: Вопрос по топологии
26.10.2019, 19:45
Два слипшихся мыльных пузыря --- это не букет сфер. Но всё равно, там есть точка, у которой окрестность --- три полуплоскости, склеенные по общей границе. Т.е. это не поверхность.
Два слипшихся мыльных пузыря --- это не букет сфер.
Хм. Вообще, если загуглить "два слипшихся пузыря", то там на первой и второй картинках просто связная сумма двух сфер, то есть сфера..
vpb
Re: Вопрос по топологии
26.10.2019, 20:05
А зачем гуглить ? Я в детстве, помнится, с мыльными пузырями игрался, и для меня фраза "два сипшихся мыльных пузыря" совершенно однозначна. Гугл гуглом, а опыт важнее.