Вопрос по топологии

[Nobody85]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, прояснить один вопрос. Из курса топологии двумерных многообразий известно, что любая замкнутая ограниченная ориентируемая поверхность гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек. А что если взять, например, две сферы, и склеить их так, чтобы получилось что-то наподобие двух мыльных пузырей, слипшихся друг с другом? Данная поверхность будет замкнутой (без края) и ограниченной, но она не гомеоморфна сфере ни с каким количеством ручек. Или же она будет неориентируемой? В чём тут дело?

[iou]

Букет двух сфер не будет поверхностью. У точки, по которой склеиваем, нет окрестности, гомеоморфной плоскости.

[vpb]

Два слипшихся мыльных пузыря --- это не букет сфер. Но всё равно, там есть точка, у которой окрестность --- три полуплоскости, склеенные по общей границе. Т.е. это не поверхность.

[iou]

vpb в сообщении #1422541 писал(а):

Два слипшихся мыльных пузыря --- это не букет сфер.

Хм. Вообще, если загуглить "два слипшихся пузыря", то там на первой и второй картинках просто связная сумма двух сфер, то есть сфера..

[vpb]

А зачем гуглить ? Я в детстве, помнится, с мыльными пузырями игрался, и для меня фраза "два сипшихся мыльных пузыря" совершенно однозначна. Гугл гуглом, а опыт важнее.

[iou]

vpb в сообщении #1422545 писал(а):

Я в детстве, помнится, с мыльными пузырями игрался

(Оффтоп)

Да я тоже, но я с трудом помню себя пять лет назад, а игрался, наверное, лет 10 назад, вот и пришлось гуглить..