Рассмотрим функцию

где

.
Здесь (да и вообще)

не значит

. К примеру если

, то

, но

Oпределение прообраза дано таким образом:

. С направлением

все ясно: это по определению функций

. Меня интересует обратное направление. Если

, то по определению

должен существовать

соответствующий этому

Только мне все кажется, что такой

может оказаться в

. Определение прообраза твердит, что такого быть не может. Почему?
Почему в этом случае не может случится такое, что проилюстрировано примером выше? Спасибо.